NPV (абревіатура, англійською - Net Present Value), російською цей показник має кілька варіацій назви, серед них:

• чиста наведена вартість (скорочено ЧПС) - найчастіше зустрічається назва та абревіатура, навіть формула в Excel саме так і називається;
• чистий дисконтований дохід (скорочено ЧДС) - назва пов'язана з тим, що грошові потоки дисконтуються і потім підсумовуються;
• чиста поточна вартість (скорочено ЧТС) - назва пов'язана з тим, що всі доходи та збитки від діяльності за рахунок дисконтування ніби призводять до поточної вартості грошей (адже з точки зору економіки, якщо ми заробимо 1000 руб. І отримаємо потім насправді менше, ніж якби ми отримали ту саму суму, але зараз).

NPV – це показник прибутку, який отримають учасники інвестиційного проекту. Математично цей показник перебуває шляхом дисконтування значень чистого грошового потоку (незалежно від цього негативний він чи позитивний).

Чистий дисконтований дохід може бути знайдений за будь-який період проекту починаючи з його початку (за 5 років, за 7 років, за 10 років і так далі) залежно від потреби розрахунку.

Навіщо потрібен

NPV - один із показників ефективності проекту, поряд з IRR, простим та дисконтованим терміном окупності. Він потрібен, щоб:

1. розуміти який дохід принесе проект, чи окупиться він у принципі, чи він збитковий, коли він зможе окупитися і скільки грошей принесе у конкретний момент часу;
2. для порівняння інвестиційних проектів (якщо є низка проектів, але грошей на всіх не вистачає, то беруться проекти з найбільшою можливістю заробити, тобто найбільшим NPV).

Формула розрахунку

Для розрахунку показника використовується така формула:

• CF – сума чистого грошового потоку в період часу (місяць, квартал, рік тощо);
• t - період часу, протягом якого береться чистий грошовий потік;
• N – кількість періодів, за який розраховується інвестиційний проект;
• i - ставка дисконтування, прийнята до уваги у цьому проекті.

Приклад розрахунку

Для розгляду прикладу розрахунку показника NPV візьмемо спрощений проект з будівництва невеликої офісної будівлі. Відповідно до проекту інвестицій плануються такі грошові потоки (тис. руб.):

Коефіцієнт дисконтування проекту – 10%.

Підставляючи у формулу значення чистого грошового потоку за кожен період (там де виходить негативний грошовий потік ставимо зі знаком мінус) та коригуючи їх з урахуванням ставки дисконтування отримаємо наступний результат:

NPV = - 100 000 / 1.1 + 31 000 / 1.1 2 + 32 500 / 1.1 3 + 33 000 / 1.1 4 + 34 500 / 1.1 5 = 3 089.70

Щоб проілюструвати, як розраховується NPV в Excel, розглянемо попередній приклад, завівши його в таблиці. Розрахунок можна зробити двома способами

1. Excel має формулу ЧПС, яка розраховує чисту наведену вартість, для цього вам необхідно вказати ставку дисконтування (без знака відсотки) і виділити діапазон чистого грошового потоку. Вид формули такий: = ПКС (відсоток; діапазон чистого грошового потоку).
2. Можна самим скласти додаткову таблицю, де продисконтувати грошовий потік та підсумувати його.

Нижче на малюнку ми привели обидва розрахунку (перший показує формули, другий результат обчислень):

Як ви бачите, обидва методи обчислення призводять до того самого результату, що говорить про те, що в залежності від того, чим вам зручніше користуватися ви можете використовувати будь-який з представлених варіантів розрахунку.

NPV - це скорочення за першими буквами фрази "Net Present Value" і розшифровується це як чиста наведена (до сьогоднішнього дня) вартість. Це спосіб оцінки інвестиційних проектів, заснований на методології дисконтування грошових потоків. Якщо ви хочете вкласти гроші в перспективний бізнес-проект, то непогано було б спочатку розрахувати NPV цього проекту. Алгоритм розрахунку такий:

1. Необхідно оцінити грошові потоки від проекту - початкове вкладення (відтік) коштів і очікувані надходження (притоки) коштів у майбутньому;
2. визначити вартість капіталу (англ. Cost of Capital) для вас – це буде ставкою дисконтування;
3. продисконтувати всі грошові потоки (притоки та відтоки) від проекту за ставкою, яку ви оцінили у п.2);
4. Скласти. Сума всіх дисконтованих потоків і дорівнюватиме NPV проекту.

Якщо NPV більше за нуль, то проект можна прийняти, якщо NPV менше за нуль, то проект варто відкинути.

Логічне обґрунтування методу NPV дуже просте. Якщо NPV дорівнює нулю, це означає, що грошові потоки від проекту достатні, щоб:

• відшкодувати інвестований капітал та
• забезпечити необхідний дохід цей капітал.

Якщо NPV позитивний, отже, проект принесе прибуток, і що більше величина NPV, то прибутковішим є даний проект інвестора. Оскільки дохід кредиторів (у кого ви брали гроші в борг) фіксований, весь дохід вище за цей рівень належить акціонерам. Якщо компанія схвалить проект із нульовим NPV, позиція акціонерів залишиться незмінною – компанія побільшає, але ціна акції не зросте. Однак, якщо проект має позитивну NPV, акціонери стануть багатшими.

Розрахунок NPV. приклад

Формула розрахунку NPV виглядає складно з погляду людини, яка не відноситься себе до математиків:

де

• n, t - кількість тимчасових періодів;
• CF - грошовий потік (англ. Cash Flow);
• R - вартість капіталу, вона ж ставка дисконтування (англ. Rate).

Насправді ця формула - лише правильне математичне уявлення підсумовування кількох величин. Щоб розрахувати NPV, візьмемо для прикладу два проекти Aі B, які мають наступну структуру грошових потоків на найближчі 4 роки:

Таблиця 1. Грошовий потік проектів A та B.

Обидва проекти Aі Bмають однакові початкові інвестиції в $10,000, але грошові потоки в наступні роки сильно відрізняються. Проект Aпередбачає швидше віддачу від інвестицій, але до четвертого року грошові надходження від проекту сильно впадуть. Проект B, Навпаки, у перші два роки показує нижчі грошові притоки, ніж надходження від Проекту A, зате в наступні два роки Проект Bпринесе більше коштів, ніж проект A. Розрахуємо NPV інвестиційного проекту.

Для спрощення розрахунку припустимо:

• всі грошові потоки трапляються наприкінці кожного року;
• первісний грошовий відтік (вкладення грошей) стався у час «нуль», тобто. зараз;
• Вартість капіталу (ставка дисконтування) становить 10%.

Нагадаємо, що для того, щоб привести грошовий потік до сьогоднішнього дня, потрібно помножити грошову суму на коефіцієнт 1/(1+R), при цьому (1+R) треба звести до ступеня, що дорівнює кількості років. Величина цього дробу називається фактором чи коефіцієнтом дисконтування. Щоб не обчислювати щоразу цей коефіцієнт, його можна подивитися у спеціальній таблиці, яка називається «таблиця коефіцієнтів дисконтування».

Застосуємо формулу NPV для Проекту A. У нас чотири річних періоди та п'ять грошових потоків. Перший потік ($10,000) – це наша інвестиція у момент часу «нуль», тобто сьогодні. Якщо розгорнути формулу NPV, наведену трохи вище, ми отримаємо суму з п'яти доданків:

Якщо підставити в цю суму дані з таблиці для Проекту Aзамість CFта ставку 10% замість R, то отримаємо наступне вираз:

Те, що стоїть у дільнику, можна розрахувати, але простіше взяти готове значення з таблиці коефіцієнтів дисконтування та помножити ці коефіцієнти на суму грошового потоку. В результаті наведена вартість грошових потоків для проекту Aдорівнює $788,2. Розрахунок NPV для проекту Aможна так само подати у вигляді таблиці та у вигляді шкали часу:

Малюнок 1. Розрахунок NPV для проекту А.

Аналогічно розрахуємо NPV для проекту B.

Оскільки коефіцієнти дисконтування зменшуються з часом, внесок у наведену вартість проекту великих ($4,000 і $6,000), але віддалених за часом (роки 3 і 4) грошових потоків буде меншим, ніж вклад від грошових надходжень у перші роки проекту. Тому очікується, що для проекту Bчиста наведена вартість грошових потоків буде меншою, ніж для проекту A. Наші розрахунки NPV для проекту Bдали результат - $491,5. Детальний розрахунок NPV для проекту Bпоказаний нижче.

Таблиця 2. Розрахунок NPV для проекту A.

Рисунок 2. Розрахунок NPV для проекту B.

Висновок

Обидва ці проекти можна прийняти, тому що NPV обох проектів більше нуля, а отже здійснення цих проектів призведе до збільшення доходів компанії-інвестора. Якщо ці проекти взаємовиключні і необхідно вибрати тільки один з них, то кращим виглядає проект A, оскільки його NPV = $ 788,2, що більше NPV = $ 491,5 проекту B.

Тонкості розрахунку NPV

Застосувати математичну формулу нескладно, якщо відомі всі змінні. Коли у вас є всі цифри – грошові потоки та вартість капіталу, то ви легко зможете підставити їх у формулу та розрахувати NPV. Але на практиці не все так просто. Реальне життя відрізняється від чистої математики тим, що неможливо точно визначити величину змінних, що входять до цієї формули. Власне, саме тому практично прикладів невдалих інвестиційних рішень набагато більше, ніж вдалих.

Грошові потоки

Найважливіший і найважчий крок у аналізі інвестиційних проектів - це оцінка всіх грошових потоків, що з проектом. По-перше, це величина початкової інвестиції (відпливу коштів) сьогодні. По-друге, це величини річних приток та відтоків коштів, які очікуються в наступні періоди.

Зробити точний прогноз усіх витрат і доходів, пов'язаних із великим комплексним проектом, неймовірно важко. Наприклад, якщо інвестиційний проект пов'язаний з випуском на ринок нового товару, то для розрахунку NPV необхідно буде зробити прогноз майбутніх продажів товару в штуках і оцінити ціну продажу за одиницю товару. Ці прогнози ґрунтуються на оцінці загального стану економіки, еластичності попиту (залежності рівня попиту від ціни товару), потенційного ефекту від реклами, уподобань споживачів, а також реакції конкурентів на вихід нового продукту.

Крім того, необхідно буде зробити прогноз операційних витрат (платежів), а для цього оцінити майбутні ціни на сировину, зарплату працівників, комунальні послуги, зміни ставок оренди, тенденції зміни курсів валют, якщо якусь сировину можна придбати тільки за кордоном і так далі. І всі ці оцінки потрібно зробити на кілька років наперед.

Ставка дисконтування

Ставка дисконтування у формулі розрахунку NPV – це вартість капіталу для інвестора. Іншими словами, це ставка відсотка, за якою компанія-інвестор може залучити фінансові ресурси. У загальному випадку компанія може отримати фінансування із трьох джерел:

• взяти у борг (зазвичай у банку);
• продати свої акції;
• використовувати внутрішні ресурси (наприклад, нерозподілений прибуток).

Фінансові ресурси, які можна отримати з цих трьох джерел, мають власну вартість. І вона різна! Найбільш зрозуміла вартість боргових зобов'язань. Це або відсоток довгострокових кредитів, який вимагають банки, або відсоток довгострокових облігаціях, якщо компанія може випустити свої боргові інструменти на фінансовому ринку. Оцінити вартість фінансування із двох інших джерел складніше. Фінансистами давно розроблено кілька моделей для такої оцінки, серед них відомий CAPM(Capital Asset Pricing Model). Але є й інші підходи.

Вартість капіталу для компанії (і, отже, ставка дисконтування у формулі NPV) буде середньозважена величина відсоткових ставок цих трьох джерел. В англомовній фінансовій літературі це позначається як WACC(Weighted Average Cost of Capital), що перекладається як середньозважена вартість капіталу.

Залежність NPV проекту від ставки дисконтування

Зрозуміло, що отримати абсолютно точні величини всіх грошових потоків проекту і визначити вартість капіталу, тобто. ставку дисконтування неможливе. У цьому цікаво проаналізувати залежність NPV від цих величин. Кожен проект буде різним. Найчастіше проводиться аналіз чутливості показника NPV від вартості капіталу. Давайте розрахуємо NPV за проектами Aі Bдля різних ставок дисконтування:

Таблиця 3. Залежність NPV від ставки дисконтування.

Таблична форма поступається графічною інформативності, тому набагато цікавіше подивитися результати на графіці (натиснути, щоб збільшити зображення):

3. Залежність NPV від ставки дисконтування.

З графіка видно, що NPV проекту Aперевищує NPV проекту Bпри ставці дисконтування більше ніж 7% (точніше 7,2%). Це означає, що помилка в оцінці вартості капіталу для компанії-інвестора може призвести до помилкового рішення щодо того, який проект із двох слід вибрати.

Крім того, з графіка також видно, що проект B більш чутливий щодо ставки дисконтування. Тобто NPV проекту Bзменшується швидше зі зростанням цієї ставки. І це легко зрозуміло. В проекті Bгрошові надходження у перші роки проекту невеликі, згодом вони збільшуються. Але коефіцієнти дисконтування більш віддалених періодів часу зменшуються дуже значно. Тому вклад великих грошових потоків у чисту наведену вартість так само різко падає.

Наприклад, можна розрахувати, чому дорівнюватимуть $10,000 через 1 рік, 4 роки і 10 років при ставках дисконтування 5% і 10%, то наочно можна побачити, як сильно залежить наведена вартість грошового потоку від часу його виникнення.

Таблиця 4. Залежність NPV від часу виникнення.

В останньому стовпці таблиці видно, що той самий грошовий потік ($10,000) при різних ставках дисконтування відрізняється через рік лише на 4.5%. Тоді як той же за величиною грошовий потік, тільки через 10 років від сьогоднішнього дня при дисконтуванні за ставкою 10% буде на 37.2% менше, ніж його наведена вартість при ставці дисконтування 5%. Висока вартість капіталу «з'їдає» істотну частину доходу від інвестиційного проекту у віддалені річні періоди, і з цим нічого не вдієш.

Саме тому, при оцінці інвестиційних проектів грошові потоки, що віддалені від сьогодні більш ніж на 10 років, зазвичай не використовуються. Крім суттєвого впливу дисконтування, ще й точність оцінки віддалених за часом грошових потоків суттєво нижча.

Перегляди: 14 942

Багатьом інвесторам доводилося втрачати сон і апетит у спробах визначити найефективніший спосіб мінімізації інвестиційних ризиків та максимізації прибутку. Однак необхідно лише підвищувати економічну грамотність. Чиста наведена вартість дозволить набагато об'єктивніше дивитися на фінансові питання. Але що таке?

Грошові кошти

Перед тим як говорити про таке питання, як чиста наведена вартість, необхідно розібратися з супутніми поняттями. Позитивні доходи є кошти, що надходять у бізнес (отримані відсотки, продажу, виручка від акцій, облігацій, ф'ючерсів тощо). Негативний потік (тобто витрати) є кошти, які випливають із бюджету підприємства (заробітна плата, купівлі, податки). Чиста наведена вартість (абсолютний чистий фінансовий потік), по суті, є різницею між негативним і позитивним потоками. Саме ця вартість відповідає на найважливіше та найбільш хвилююче питання будь-якого бізнесу: "Скільки грошей залишається в касі?" Для забезпечення динамічного розвитку бізнесу необхідні правильні рішення щодо спрямування довгострокових інвестицій.

Питання про капіталовкладення

Чиста наведена вартість безпосередньо пов'язана не лише з математичними розрахунками, а й із ставленням до інвестиції. Понад те, розуміння цього питання негаразд просто, як здається, і спирається насамперед психологічний чинник. Перш ніж вкласти гроші в якийсь проект, необхідно задати собі заздалегідь низку питань:

Чи виявиться новий проект прибутковим і коли?

Може, чи варто інвестувати в інший проект?

Чиста наведена вартість інвестицій повинна розглядатися в контексті та інших питань, наприклад про негативні та позитивні потоки у проекту та їх вплив на початкові інвестиції.

Рух активів

Фінансовий потік є безперервним процесом. Активи підприємства розглядаються як використання коштів, а капітал та пасиви – як джерела. Кінцевий продукт у разі - це сукупність основних засобів, праці, витрат сировини, які оплачуються зрештою грошима. Чиста наведена вартість розглядає саме

Що таке NPV?

Багато людей, які цікавляться економікою, фінансами, інвестуванням та бізнесом, зустрічали цю абревіатуру. Що вона означає? NPV розшифровується як NET PRESENT VALUE, а перекладається як "чиста наведена вартість". Це розрахована підсумовуванням доходів, які підприємство приноситиме під час функціонування, та витрат вартість проекту. Потім сума доходів віднімається від суми витрат. Якщо результаті всіх розрахунків значення буде позитивним, то проект розглядають як прибутковий. Можна зробити висновок, що чиста наведена вартість - це показник того, проект приноситиме дохід чи ні. Всі майбутні доходи та витрати дисконтуються за відповідними процентними ставками.

Особливості обчислення чистої наведеної вартості

Чиста наведена вартість - це визначення того, чи вартість проекту більша, ніж витрачені на нього витрати. Оцінюється цей показник вартості з розрахунку ціни потоків коштів, згенерованих проектом. Необхідно враховувати вимоги інвесторів і те, що ці потоки можуть стати об'єктами торгів на біржах цінних паперів.

Дисконтування

Розрахунок чистої наведеної вартості виконується з урахуванням дисконтування грошових потоків за ставками, рівними під час інвестування. Тобто очікувана норма доходу від цінних паперів прирівнюється до того ж ризику, який несе і проект, що розглядається. На розвинених фондових ринках активи, абсолютно однакові за рівнем ризиків, оцінюються так, що саме з них складається й однакова норма доходності. Ціна, за якої інвестори, які беруть участь у фінансуванні даного проекту, очікують отримати норму прибутковості від своїх вкладень, виходить саме шляхом дисконтування потоків коштів за ставкою, що прирівнюється до альтернативних витрат.

Чиста наведена вартість проекту та її властивості

Є кілька важливих властивостей цього методу оцінки проектів. Чиста наведена вартість дозволяє оцінювати інвестиції з урахуванням загального критерію максимізації вартості, який є у розпорядженні інвесторів та акціонерів. Цьому критерію підпорядковуються фінансово-валютні операції як щодо залучення коштів та капіталів, так і щодо їх розміщення. Цей метод фокусується на грошових прибутках, що відображаються у надходженнях на банківський рахунок, при цьому нехтуючи акаунтинговими доходами, які відображені у бухгалтерських звітах. Також необхідно пам'ятати, що чиста наведена вартість використовує альтернативні вартості фінансових коштів для інвестування. Ще однією важливою властивістю є підпорядкування принципам адитивності. Це означає, що є можливість розглядати всі проекти як у сумі, так і індивідуально, і сума всіх складових дорівнюватиме вартості загального проекту.

Показник поточної вартості

Чиста наведена вартість залежить від показника поточної вартості (PV). Під цим терміном розуміють вартість надходжень коштів у майбутньому, що належить до теперішнього часу дисконтуванням. Розрахунок чистої наведеної вартості зазвичай включає і обчислення показника поточної вартості. Знайти це значення можна за простою формулою, яка описує наступну фінансову операцію: розміщення коштів, платність, повернення та одноразове погашення:

де r - це відсоткова ставка, яка є платою за кошти, взяті в кредит;

PV - це сума коштів, які призначені для розміщення на умовах платності, терміновості, поворотності;

FV — це сума, необхідна погашення кредиту, що включає початкову суму боргу, і навіть відсотки.

Розрахунок чистої наведеної вартості

Від показника поточної вартості перейти до розрахунку NPV. Як уже говорилося вище, чиста наведена вартість - це різниця між дисконтованими потоками надходжень коштів у майбутньому та сумою загальних інвестицій (C).

NPV=FV*1/(1+r)-C

де FV - сума всіх майбутніх доходів від проекту;

r - показник прибутковості;

С – загальна сума всіх інвестицій.

Інвестування - напрямок фінансової діяльності, який або збиток. Все залежить від багатьох факторів та ризиків, які несе в собі така інвестиція. Тому існують напрями інвестиційного аналізу, де розраховується та аналізується безліч показників, у тому числі і наведена вартість потоку.

Інвестиційний проект оцінюється за багатьма показниками, але головний з них – це окупність та інвестиційні кошти. Також при інвестуванні кожен аналітик оцінює вхідні та вихідні грошові потоки, які допомагають у результаті оцінити приплив чи відтік після закінчення дії проекту.

Грошовий потік позначається теоретично і практично CF. Це скорочення повністю на англ. мовою - cash flow. Це надходження у рамках проекту грошових ресурсів, їх еквівалентів, а також понесені витрати за час дії інвестиції. При цьому не всі знають, що діяльність із вкладення, вже будучи інвестиційною, ділиться на три головні підвиди:

1. Потік від інвестиційних напрямів діяльності. Як правило, сюди включають отримані чи витрачені кошти внаслідок придбання або інших нематеріальних активів, які продаються або купуються.
2. Потік від фінансового спрямування. Включає всі потоки, пов'язані із залученням кредитних коштів; зі сплатою відсотків за ними, придбанням та продажем цінних паперів тощо.
3. Потік від операційної сфери діяльності. Включає прибуток від надання послуг, продажу готової продукції; витрати на матеріали, запаси та інші складові, що формують .

Як правило, рух коштів від операційної діяльності є головним на підприємстві, оскільки пов'язаний безпосередньо з його господарською діяльністю.

Вхідний та вихідний грошові потоки

Грошовий потік — основа розрахунку інвестиційної привабливості самого капіталовкладення і тому кожному етапі аналізу цього показника враховуються такі составляющие:

1. Скільки надходжень було зараховано щодо такого проекту.
2. Скільки видатків було понесено в результаті реалізації.
3. Яке сальдо інвестиційного балансу: позитивне чи негативне.

На початковому етапі запровадження інвестиції потоки переважно вихідні, а сальдо має негативний характер. Для розрахунку сальдо потрібно чітко розділяти, що входить у вхідні та вихідні потоки.

Що включає вхідний потік грошових ресурсів:

• продукції, товарів та послуг
• Отримання кредитних коштів від банку та інших кредиторів
• Емісія та продаж цінних паперів
• Інші операційні доходи
• Дохід від продажу чи здачі в оренду ОС, інших нематеріальних активів
• Прибуток від вкладень у цінні папери

Що включає вихідний грошовий потік:

• на придбання необхідних матеріалів, сировини, запасів, напівфабрикатів тощо.
• Витрати на заробітну плату працівників
• Купівля основних засобів, виробничих потужностей
• Кошти, вкладені в оборотні кошти
• Відсоткові платежі за кредитом
• Інші витрати діяльності

За підсумками таких показників може бути розраховане сальдо грошового руху ресурсів, що покаже результат вкладення коштів у справу.

Наведена вартість: що це

Оскільки ми вивчаємо таке поняття, як наведена вартість самого грошового потоку, то правильно вивчити не тільки сутність грошового потоку, але також і сутність поняття «наведена вартість».

Наведена вартість дозволяє дізнатися про поточну вартість інвестицій, тобто те, яку ми отримаємо в майбутньому, але з умовою сучасного курсу. Наведена вартість дозволяє визначити скільки необхідно вкласти коштів на період під відсоток, щоб у майбутньому отримати певну суму коштів. При цьому з розрахунку наведеної вартості враховуються складні, а не прості відсотки.

Навіщо потрібен розрахунок NPV

Якщо мають на увазі наведену вартість, то мають на увазі лише чисту вартість. Інакше таке поняття у світовій літературі позначають NPV. Цілком це звучить як Net Present Value. Таке поняття має на увазі під собою реальну на сьогоднішній день суму грошових ресурсів, які необхідні для отримання найближчим часом суми, що дорівнює доходу від реалізації цієї інвестиції.

Простою мовою: при депозитному відсотку в 10% 100 рублів на сьогодні вже до кінця року дорівнюють 110 рублів. В результаті такий приклад про депозит рівнозначний рентабельності інвестиційного проекту.

Якщо ж інвестиція передбачає вкладення не так на один рік, але в кілька років, тоді необхідно розраховувати наведену вартість не так на кінець всього періоду, але в кінець кожного звітного року. Потрібно визначати яку суму буде повернено інвестору за підсумками кожного року порівняно із вкладеними у цей рік інвестиціями.

ЧДД: це також, що і NPV?

Слід також врахувати, що в російській літературі часто можна зустріти таке скорочення як ЧДД – це також і розшифровується просто не з англійської, а з російської мови, — чистий дисконтований дохід.

За підсумками вивчення можна дійти невтішного висновку у тому, що ЧДД – це той результат за всіма здійсненими грошовими потоками, який розрахований з урахуванням сучасного періоду часу. Наведена вартість – це завжди протилежний показник майбутньої вартості, яку часто беруть за основу при підрахунку інвестиційної привабливості.

Алгоритм та формула розрахунку ЧДД

NPV = сума результатів за кожен рік капіталовкладення CF/((1+r) у ступені t),

де позначення мають такий зміст:

• CF – сальдо грошового потоку, розрахованого як різниця між тим, що підприємство отримало, і тим, що витратило
• t - кількість років, за який проводиться розрахунок
• r – ставка дисконтування інвестиції
• n – тривалість впровадження інвестиційного проекту

Під час вивчення грошових потоків та його наведеної вартості дуже важливо підійти безпосередньо до вибору ставки дисконтування. При здійсненні її вибору необхідно враховувати як особливості теорії вартості грошей у часі, а й враховувати обов'язково ризик невизначеності. Краще як ставка дисконтування вибирати саме середньозважену, вкладену в інвестиційний проект. За підсумком такого вибору існує закономірність: чим будуть більшими ризики невизначеності, тим більшою буде сама ставка, і навпаки.

ЧДД проектів: який вибрати

Є два інвестиційні проекти з інвестиційними вкладеннями 10 тис. рублів. Відомі грошові потоки щодо кожного проекту за роками. Проект А: 5, 4, 3, 1. Проект Б має такі грошові потоки: 1, 3, 4, 6. Ставка дисконтування 10%. Який проект кращий?

• 5/(1 + 0,1) в 1-му ступені = 4545,5
• 4/(1 + 0,1) у 2-му ступені = 3305,8
• 3/(1 + 0,1) у 3-му ступені = 2253,9
• 1/(1 + 0,1) у 4-му ступені = 683,0

За результатами розрахунку ЧДД потоку за проектом інвестування А за 4 роки становитиме: 10788,2 (всі ЧДД за чотири роки підсумовуються: 4545,5 +…+ 683). Якщо відібрати початкові капіталовкладення, то ЧДД = 10788,2 - 10000 = 788,2.

За аналогією розраховується ЧДД за проектом Б, де вона становитиме 491,5.

Висновок: вкладати гроші можна в обидва проекти, але вигідніше в проект А.

Аналіз отриманих результатів

Таким чином, NPV – це спосіб вивчення інвестиційної прибутковості проекту, що дозволяє вже сьогодні зрозуміти, скільки грошей необхідно вкласти, і яка від них буде віддача. Також можна зрозуміти за скільки окупиться проект.

Як проводити аналіз результатів

Реалізація методу NPV базується на таких засадах:

1. Дисконтування грошових потоків відбувається загалом за вартістю вкладеного капітал. Перед проведенням розрахунку необхідно завжди знайти приведений до поточного часового періоду розмір як вхідних, так і вихідних потоків, і лише після цього здійснити розрахунок ЧДР.
2. Усі значення по дисконтованим грошовим потокам завжди потрібно складати, щоб потім проводити оцінку отриманого результату.
3. Проводиться оцінка отриманого потоку. При отриманому NPV більше 0 інвестиційний проект можна реалізувати насправді. Якщо така вартість дорівнює 0, тоді все на розсуд інвестора: проект може бути прийнятий або відхилений. Пов'язано це з тим, що ЧДД = 0 свідчить про те, що потоки покриють інвестований капітал і навіть дадуть отримати невелику норму прибутку, але більше ніяких вигод для інвестора не буде. Вартість акцій проекту не зміниться у майбутньому.

Критерії відбору

За результатами вивчення питання критерії відбору інвестиційного проекту можна так:

• Якщо брати до уваги будь-який інвестиційний проект, то при розмірі чистої наведеної вартості більше за нуль, проект беззастережно приймається. Якщо такий показник при розрахунку негативний, тоді проект однозначно відхиляється. За нульового значення інвестору байдуже, буде проект втілений у реальність чи ні.
• Якщо розгляді інвестора перебувають одночасно кілька проектів, то з переліку вибирається той інвестиційний проект, який має найбільшу наведену вартість, тобто застосовується прямолінійний метод добору.
• Якщо на розгляді дуже багато проектів, усі з яких приймаються до реалізації інвестором, то у разі отримання негативного ЧДД, проект має бути обов'язково відхилений.

Плюси та мінуси методу

Головною перевагою розрахунку ЧДД є те, що ця методика дозволяє аналітику вже зараз оцінити ту вартість, яка буде додатково створена у майбутньому, але з урахуванням сучасних реалій.

Це дозволяє інвестору розуміти ситуацію та приймати виважене рішення. Але не можна повністю сказати, що цей метод не має недоліків, вони є.

Серед таких спірних питань можна виділити такі:

1. Неправильна оцінка ставки дисконтування, її чутливість до змін. Розрахунки за наведеною вартістю проводяться виходячи з того, що всі вкладення будуть реінвестовані за ставкою дисконтування, що застосовується. Але це абсолютно неможливо передбачити на 100%. Відсотки постійно змінюються на фінансовому ринку, і тому та, яка застосовується, не факт, що не зміниться у майбутньому.
2. Обмеження термінів реалізації проектів. Інвестиції можуть бути довгостроковими, коли у перспективі неможливо оцінити грошові потоки. І наведена вартість може бути негативною на момент розрахунку або на момент запланованого кінця проекту, а фактично стан справ зміниться вже через рік після періоду оцінки.
3. Управлінчеські рішення. Проект оцінюється на конкретний період, але ніхто не оцінює того факту, що за обставин та ситуації на ринку топ-менеджери можуть впроваджувати креативні рішення та змінювати результати інвестування. Реакція управлінця може дуже змінити величину всіх потоків.

Кожен інвестор реалізації правильного вибору проекту, оцінки його вартості, рентабельності тощо. Потоки фінансових ресурсів є основним критерієм підрахунку, і це незаперечний факт. Наведена вартість допомагає оцінити стан майбутніх потоків, що важливо в реаліях капіталізації відсотків.

Звичайно, метод не позбавлений недоліків, але кожен сам повинен приймати рішення, який метод використати.

Напишіть своє питання у форму нижче

Чиста наведена вартість (NPV) – це один із основних показників, на основі якого приймаються фінансові рішення. Зазвичай NPV використовується з метою оцінки ефективності інвестицій у довгостроковій перспективі. Найчастіше цей показник використовується у сфері корпоративних фінансів, але він також є корисним для щоденного моніторингу фінансової ситуації. Чиста наведена вартість обчислюється за формулою (P/(1+i)t) – C, де t – кількість часових періодів, P – потік платежів, C – сума початкових інвестицій, i – ставка дисконтування.

Кроки

Частина 1

Визначте суму початкових інвестицій.Інвестиції часто здійснюються для того, щоб приносити прибуток у довгостроковій перспективі. Наприклад, будівельна компанія може купити бульдозер, щоб братися за великі проекти та заробляти на них більше грошей. Такі інвестиції мають початковий розмір.

• Наприклад, ви володієте наметом із продажу апельсинового соку. Ви думаєте про покупку електричної соковижималки, яка допоможе вам збільшити виробництво соку. Якщо соковитискач коштує $100, то $100 – це початкові інвестиції. Згодом ці початкові інвестиції дозволять вам заробити більше грошей. Обчисливши NPV, ви визначите, чи варто купувати соковитискач.

1. Визначте, який період часу ви аналізуватимете.Наприклад, якщо взуттєва фабрика купує додаткове обладнання, то мета цієї покупки – збільшити виробництво та заробити більше грошей протягом певного проміжку часу (поки це обладнання не вийде з ладу). Тому для обчислення NPV вам необхідно знати період, протягом якого вкладені інвестиції повинні окупитися. Період часу може вимірюватися в будь-яких одиницях часу, але в більшості випадків одним періодом часу вважають один рік.

   • У нашому прикладі гарантія на соковитискач дається на 3 роки. У цьому випадку кількість тимчасових періодів дорівнює 3, тому що через 3 роки соковитискач, швидше за все, поламається, і не зможе приносити додатковий прибуток.

2. Визначте потік платежів протягом одного періоду, тобто грошові надходження, які генеруються завдяки вкладеним інвестиціям. Потік платежів може бути відомим чи оцінним значенням. Якщо це оцінне значення, то для його отримання компанії та фінансові фірми витрачають багато часу та наймають відповідних фахівців та аналітиків.

   • У нашому прикладі припустимо, що ви думаєте, що купівля соковижималки за $100 принесе додаткові $50 у перший рік, $40 у другий рік і $30 у третій рік (за рахунок скорочення часу, яке ваші співробітники витрачають на виробництво соку та відповідних витрат на заробітну плату) . І тут потік платежів: $50 за рік, $40 за 2 рік, $30 за 3 рік.

3. Визначте ставку дисконтування.Загалом будь-яка сума має більшу цінність зараз, ніж у майбутньому. Сьогодні ви можете покласти цю суму в банк, а в майбутньому отримати її з відсотками (тобто $10 сьогодні коштують більше, ніж $10 у майбутньому, тому що ви можете інвестувати $10 сьогодні та отримати більше $11 у майбутньому). Для обчислення NPV ви повинні знати процентну ставку на інвестиційний рахунок або інвестиційну можливість з аналогічним рівнем ризику. Така відсоткова ставка називається ставкою дисконтування; для обчислення NPV її треба перетворити на десятковий дріб.

   • Найчастіше компанії використовують середньозважену вартість капіталу визначення ставки дисконтування. У простих ситуаціях можна використовувати норму прибутковості за ощадним рахунком, інвестиційним рахунком і так далі (тобто рахунку, на який можна покласти гроші під відсотки).
   • У нашому прикладі припустимо, що якщо ви не купите соковитискач, ви вкладете гроші у фондовий ринок, де заробите 4% річних від вкладеної суми. У цьому випадку 0,04 (4% у вигляді десяткового дробу) - це ставка дисконтування.

4. Дисконтуйте грошовий потік.Це можна зробити за допомогою формули P / (1 + i) t де P - грошовий потік, i - процентна ставка і t - час. Зараз про початкові інвестиції можна не замислюватися – вони стануть у нагоді в подальших обчисленнях.

   • У прикладі число часових періодів дорівнює 3, тому використовуйте формулу тричі. Обчисліть щорічні дисконтовані грошові потоки таким чином:
     • Рік 1: 50 / (1 + 0,04) 1 = 50 / (1,04) = $48,08
     • Рік 2: 40 / (1 +0,04) 2 = 40 / 1,082 = $36,98
     • Рік 3: 30 / (1 +0,04) 3 = 30 / 1,125 = $26,67

5. Складіть отримані значення дисконтованих грошових потоків та відніміть із суми початкові інвестиції.У результаті ви отримаєте NPV, тобто суму грошей, яку принесуть вкладені інвестиції, порівняно із сумою, яку принесуть альтернативні інвестиції під ставку дисконтування. Іншими словами, якщо це позитивне число, то ви заробите більше грошей на інвестиціях, ніж на альтернативних інвестиціях (і навпаки, якщо число є негативним). Але пам'ятайте, що точність розрахунків залежить від того, наскільки точно ви оцінили майбутні потоки коштів і ставку дисконтування.

   • У прикладі NPV обчислюється так:
     • 48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73

6. Якщо NPV – позитивна кількість, проект буде прибутковим.Якщо NPV негативний, слід вкласти гроші кудись ще або переглянути проект. У реальному світі NPV дозволяє ухвалити рішення про те, чи варто взагалі вкладати інвестиції в той чи інший проект.

   • У прикладі NPV = $11,73. Так як це позитивне число, то ви, швидше за все, вирішите купити соковитискач.
   • Зверніть увагу, що ця цифра не означає, що електричний соковитискач принесе вам лише $11,73. Насправді це означає, що соковитискач принесе вам суму, на $11,73 більше за суму, яку ви отримаєте, вклавши гроші у фондовий ринок під 4% річних.

   Частина 2

   Використання формули для обчислення NPV

   1. Обчисливши NPV кількох інвестиційних проектів, ви зможете порівняти їхню ефективність.Інвестиції з високим NPV є більш ефективними, тому вкладайте інвестиції в проекти з найбільшим NPV (якщо ви не маєте достатніх коштів для вкладення в кожен проект).

      • Наприклад, ви розглядаєте три інвестиційні проекти. У одного NPV дорівнює $150, у другого NPV дорівнює $45, у третього NPV дорівнює $10. У цій ситуації вкладайте гроші в проект, NPV якого дорівнює $150, і лише потім інвестуйте кошти в проект із NPV рівним $45. Не інвестуйте в проект із NPV = -$10, оскільки негативна величина свідчить про те, що краще вкласти кошти в альтернативний проект із аналогічним рівнем ризику.

   2. Використовуйте формулу PV = FV / (1+i) t , щоб обчислити «сьогодні» та «майбутню» вартість інвестицій.У цій формулі i – ставка дисконтування, t – час, FV – майбутня вартість, PV – поточна вартість.

      • Наприклад, обчислимо вартість інвестицій у $1000 за п'ять років. Припустимо, що це можна інвестувати (як альтернатива) під 2% річних. І тут i = 0,02; t = 5, PV = 1000.
        • 1000 = FV/(1+0,02) 5
        • 1000 = FV/(1,02) 5
        • 1000 = FV/1,104
        • 1000 x 1,104 = FV = $1104 .

   3. Дізнайтеся, які методи оцінки існують для більш точного значення NPV.Як зазначалося вище, точність обчислення NPV залежить від точності значень величин, які ви використовуєте з метою оцінки ставки дисконтування та майбутніх потоків платежів. Якщо ставка дисконтування близька до процентної ставки альтернативного інвестиційного проекту (з аналогічним рівнем ризику), а майбутні грошові потоки близькі до сум, які ви отримаєте насправді (у результаті зроблених інвестицій), то обчислене значення NPV буде дуже точним. Щоб оцінювати необхідні величини якнайточніше, дізнайтеся про корпоративні методи оцінок, які використовуються великими корпораціями при аналізі величезних багатомільйонних інвестиційних проектів.

   • Завжди пам'ятайте, що існують інші, не фінансові фактори (наприклад, екологічні чи соціальні), які необхідно враховувати під час ухвалення будь-якого інвестиційного рішення.
   • NPV також можна визначити, використовуючи фінансовий калькулятор або NPV-таблиці, які корисні, якщо у вас немає фінансового калькулятора.