довжина маятника

Обсяг суцільного кульки

Матеріал, з якого зроблена кулька

1,0 м

5 см 3

сталь

1,5 м

5 см 3

сталь

2,0 м

5 см 3

алюміній

1,0 м

8 см 3

сталь

1,0 м

5 см 3

мідь

За горизонтальному столу рухається брусок масою 0,8 кг, з'єднаний з вантажем масою 0,2 кг невагомою нерастяжимой ниткою, перекинутою через гладкий невагомий блок. Вантаж рухається з прискоренням 1,2 м / с2. Визначте коефіцієнт тертя бруска об поверхню столу.

Відповідь: _____

Точка В знаходиться в середині відрізка АС. Нерухомі точкові заряди -q і -2q (q = 1 нКл) розташовані в точках А і С відповідно. Який позитивний заряд треба помістити в точку С замість заряду - 2q, щоб модуль напруженості електричного поля в точці В збільшився в 2 рази?

Відповідь: _____ нКл

Прямолінійний провідник довжиною I = 0,2 м, по якому тече струм I = 2 А, знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,6 Тл і розташований паралельно вектору⇀ BB⇀ . Визначте модуль сили, що діє на провідник з боку магнітного поля.

Відповідь: _____ H.

Частина 2.

Повний правильне рішення кожної з задач 27-31 повинно містити закони і формули, застосування яких необхідно і достатньо для вирішення завдання, а також математичні перетворення, розрахунки з чисельною відповіддю і при необхідності малюнок, що пояснює рішення.

Окрема ікринка жаби прозора, оболонка її складається з драглистого речовини; всередині ікринки знаходиться темний зародок. Ранньою весною в сонячні дні, коли температура води в водоймах близька до нуля, ікра на дотик здається теплою. Вимірювання показують, що її температура може досягати 30 градусів.

1) Як можна пояснити це явище?

2) Наведіть подібні приклади, що зустрічаються в побуті або в природі.

Показати відповідь

Людина починає підніматися по рухомому вгору ескалатору метро з прискоренням а = 0,21 м / с 2 . Добігши до середини ескалатора, він зупиняється, повертає і починає спускатися вниз з тим же прискоренням. Визначте, скільки часу людина знаходиться на ескалаторі.

Довжина ескалатора L = 100 м, а швидкість його руху V = 2 м / с.

Показати відповідь

У циліндрі знаходиться азот масою m = 24 г при температурі Т = 300 К. Газ охолоджується ізохорно так, що його тиск падає в n = 3 рази. Потім газ нагрівається при постійному тиску до тих пір, поки його температура не досягає початкової. Визначте роботу A, досконалу газом.

Показати відповідь

При короткому замиканні висновків гальванічного елемента сила струму в ланцюзі дорівнює 2 А. При підключенні до висновків гальванічного елемента електричної лампи c електричним опором 3 Ом сила струму в ланцюзі дорівнює 0,5 А. За результатами цих експериментів визначте внутрішній опір гальванічного елемента.

Показати відповідь

Людина читає книгу, тримаючи її на відстані 50 см від очей. Якщо це для нього відстань найкращого бачення, то який оптичної сили окуляри дозволять йому читати книгу на відстані 25 см?

Експериментальне дослідження 1. B 23 № 2402. Учень вивчав в шкільній лабораторії коливання математичного маятника. Результати вимірювань яких величин дадуть йому можливість розрахувати період до ле ба ний ма ят ни ка? 1) маси ма ят ни ка m і зна ня таб лич но го зна чен ня уско ре ня своїх бод але го па ден ня g 2) довжини нитки ма ят ни ка l і зна ня таб лич но го зна чен ня уско ре ня своїх бод але го па ден ня g 3) ам пли ту ди до ле ба ний ма ят ни ка А і його маси m 4) амплітуди коливань маятника А і знання табличного значення прискорення вільного па ден ня g 2. B 23 № 2404. При проведенні експерименту учень досліджував залежність модуля сили пружності пружини від довжини пружини, яка виражається формулою, де - довжина пружини в недеформованому стані. Графік отриманої залежності наведено на ри з ун ке. Яке (-і) з утвер ж де ний зі від вет з тву ет (-ють) ре з уль та там досвіду? А. Довжина пру ж ни в НЕ де фор му ван ном зі з то я ванні дорівнює 3 см. Б. Жест кістка пру ж ни дорівнює. 1) А 2) Б 3) А і Б 4) Ні А, ні Б 3. B 23 № 2407. Необхідно експериментально виявити до ле ба ний пру ж ін но го ма ят ни ка від жест до з ти пру ж ни. залежність періоду Яку пару маятників можна використовувати для цієї мети? На малюнку пружини і вантажі изоб ра ж е ни в з з то я ванні рав але ве з ия. 1) А, В або Г 2) тіль ки Б 3) тіль ки В 4) тіль ки Г 4. B 23 № 2408. Необхідно експериментально з'ясувати залежність періоду малих коливань математичного маятника від речовини, з якого виготовлений вантаж. Яку пару ма ят ни ків (див. Ри з у нок) можна взяти для цієї мети? Вантажі маятників - порожнисті кульки з міді і алюмінію однакової маси і однакової зовн ньо го діа мет ра. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5. B 23 № 2410. При вимірюванні напруги на кінцях дротяної спіралі чотири вчених ни ка по-різно му під с о оди ні Чи вольт метр. Ре з уль тат цих робіт изоб ра ж ен на ри з ун ке. Який вив ні ков під с о оди нил вольт метр пра виль но? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 6. B 23 № 2411. Пучок бе ло го світла, прой дя через приз му, раз ла га ет з я в спектр. Була висунута гіпотеза, що ширина спектра, одержуваного на що стоїть за призмою екрані, залежить від кута падіння пучка на грань призми. Необхідно експериментально перевірити цю ги по ті з у. Які два досвіду потрібно про зве с ти для та ко го ви з ле ня? 1) А і 2) Б і 3) Б і 4) У і Б В Г Г 7. B 23 № 2414. Про вод ки ви го тов лені з од но го і того ж ма теріалу. Яку пару провідників потрібно вибрати, щоб на досвіді виявити залежність зі опо ру про вод ка від його довжини? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 8. B 23 № 2415. Про вод ки ви го тов лені з різ них ма теріалів. Яку пару провідників потрібно вибрати, щоб на досвіді виявити залежність зі опо ру про вод ка від його питомої но го опо ру? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 9. B 23 № 2416. Кон ден з а то ри за стать не ни оди на ко ви ми ді е лек три ка ми. Яку пару конденсаторів потрібно вибрати, щоб на досвіді виявити залежність їм до з ти кон ден з а то ра від пло ща ді його пла з тин? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 10. B 23 № 2417. Кон ден з а то ри за стать не ни оди на ко ви ми ді е лек три ка ми. Яку пару конденсаторів потрібно вибрати, щоб на досвіді виявити залежність їм до з ти кон ден з а то ра від рас з то ву між його пла з ти на ми? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 11. B 23 № 2418. Кон ден з а то ри за стать не ни раз ни ми ді е лек три ка ми. Яку пару конденсаторів потрібно вибрати, щоб на досвіді виявити залежність їм до з ти кон ден з а то ра від ді е лек три че з кой про ні ца е мо з ти? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 12. B 23 № 2419. При вимірюванні сили струму в дротяній спіралі R чотири учні пораз но му під с о оди ні чи ам пров метр. Ре з уль тат изоб ра ж ен на ри з ун ке. Ука ж і ті вір ве під с о з'єднан ня ам пров мет ра. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 13. B 23 № 2421. Щоб експериментально перевірити, що жорсткість пружного стержня за ле с ит від його довжини, треба ви ко з про вать пару сталь них стерж ній 1) А і 2) Б і 3) У і 4) Б і Б В Г Г 14. B 23 № 2429. Два судини заповнені різними рідинами. Яку пару судин треба ви брати, щоб на досвіді яв ж ить за ле с і мість давши ня стіл ба ріди но від її пліт ки? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 15. B 23 № 2430. Два судини заповнені однаковою рідиною. Яку пару судин треба вибрати, щоб на досвіді виявити залежність тиску стовпа рідини від висоти стіл ба? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 16. B 23 № 3119. Про вод ки ви го тов лені з од но го і того ж ма те ри а ла. Яку пару провідників потрібно вибрати, щоб на досвіді виявити залежність зі опо ру про во ло ки від її діа мет ра? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 17. B 23 № 3122. Була висунута гіпотеза, що розмір уявного зображення предмета, створюваного розсіює лінзою, залежить від оптичної сили лінзи. Необхідно експериментально перевірити цю гіпотезу. Які два досвіду можна провести для такого ис з ле ня 1) А і 2) А і 3) Б і 4) У і Б В В Г 18. B 23 № 3124. Учень вивчав в шкільній лабораторії коливання пружинного маятника. Результати вимірювань яких двох величин він повинен знати, щоб визначити жорсткість пру ж ни ма ят ни ка? 1) ам пли ту ду до ле ба ний ма ят ни ка А і його пе ри од до ле ба ний Т 2) ам пли ту ду до ле ба ний ма ят ни ка А і масу m вантажу 3) прискореного ре ня сво бод але го па ден ня g і ам пли ту ду до ле ба ний ма ят ни ка А 4) пе ри од до ле ба ний ма ят ни ка Т і масу m вантажу 19. B 23 № 3127. Два кулі повністю занурені в рідини різних щільності. Яку пару куль треба вибрати, щоб на досвіді виявити залежність сили Архімеда від пліт ки ріди з ти? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 20. B 23 № 3128. Два кулі зроблені з різних матеріалів. Яку пару куль треба ви брати, щоб на досвіді яв ж ить за ле с і мість мас від пліт ки? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 21. B 23 № 3214. Щоб визначити молярну масу газу, що знаходиться в стані рівноваги з з то я ванні, до з тат ньо знати зна ня універ з ної га з про виття по з то ян ний і з ме рить 1) Тим пе ра ту ру газу, його масу і давши ня 2) Пліт ність газу, його тем пе ра ту ру і давши ня 3) Пліт ність газу, його масу і тим пе ра ту ру 4) давши ня газу , його обсяг і його тем пе ра ту ру 22. B 23 № 3215. Пружинний маятник здійснює вільні гармонічні коливання. Яку величину можна визначити, якщо відомі маса вантажу m і період коливань T ма ят ни ка? 1) довжиною не рас тя ну тієї пру ж ни 2) Мак з і хлопч ву по тенційно ву енер гію 3) Жест кістка пру ж і ни 4) Ам пли ту ду до ле ба ний пру ж ни ма ят ни ка 23. B 23 № 3246. Під час лабораторної роботи необхідно було виміряти напругу на з про тив ня. Це можна зро би ти до по мо гою схеми 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 24. B 23 № 3247. Під час лабораторної роботи необхідно було виміряти силу струму через опо ня це можна зро би ти до по мо гою схеми 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 25. B 23 № 3248. Під час лабораторної роботи необхідно було виміряти напругу на рео з та ті. Це можна зро би ти до по мо гою схеми 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 26. B 23 № 3249. У циліндричну посудину налита рідина. Була висловлена ​​гіпотеза, що тиск рідини на дно посудини залежить від площі дна посудини. Для перевірки цієї ги по ті з и потрібно ви брати на ступ щие два досвіду з пред з тав ле них нижче. 1) А і 2) Б і 3) А і 4) Б і В В Г Г 27. B 23 № 3318. Щоб розрахувати в рівноважному стані щільність розрідженого газу з відомою молярною масою, досить знати значення універсальної газової постійної і з ме рить 1) давши ня газу р та його об'єм V 2) масу газу m і його тем пе ра ту ру Т 3) тим пе ра ту ру газу Т і його об'єм V 4 ) давши ня газу р та його тем пе ра ту ру Т 28. B 23 № 3320. Математичний маятник здійснює вільні гармонічні коливання. Яку ве ли чи ну можна виз лити, якщо з вест ни довжина l і пе ри од до ле ба ний Т ма ят ни ка? 1) ам пли ту ду А до ле ба ний ма ят ни ка 2) уско ре ня сво бод але го па ден ня g 3) мак з і маль ву но не тич кую енер гію 4) масу m вантажу ма ят ни ка ма ят ни ка 29. B 23 № 3347. Вантажі маятників - мідні кульки. Яку пару маятників (див. Малюнок) треба вибрати, щоб експериментально з'ясувати, чи залежить період малих коливань ма те ма тич но го ма ят ни ка від довжини нитки? 1) А і 2) А і 3) А і 4) Б і Б В Г В 30. B 23 № 3391. Проволочная котушка зі струмом створює магнітне поле. Була висунута гіпотеза, що магнітний потік через поперечний переріз котушки залежить від кількості витків і діаметру. Необхідно експериментально перевірити цю гіпотезу. Які два набори ка ту шек потрібно взяти для та ко го ви з ле ня? 1) А і 2) Б і 3) Б і 4) У і Б В Г Г 31. B 23 № 3392. Припустимо, ви не знаєте формулу для розрахунку періоду коливань математичного маятника. Необхідно експериментально перевірити, чи залежить ця величина від маси вантажу. Які ма ят ни ки потрібно ви ко з про вать для такої пе ревірки? 1) А і 2) А і 3) Б і 4) Б і Б Р О Г 32. B 23 № 3395. Учень вивчає закон Архімеда, змінюючи в дослідах обсяг зануреного в рідину тіла і щільність рідини. Яку пару дослідів він повинен вибрати, щоб виявити залежність сили Архімеда від обсягу зануреного тіла? (На малюнках вка з а на густину ріди з ти.) 33. B 23 № 3462. При дослідженні вольт-амперної характеристики спіралі лампи на ка чи ги на блю да ет з я відхи ня від за ко на Ома для участ ка ланцюга. Це свя з а але з тим, що 1) зміню ет з я число елек новий, дви ж у щих з я в спи ра чи 2) на блю да ет з я фо то е ф фект 3) зміню ет з я опо ня спи ра чи при на греко ванні 4 ) ни кає маг ніт ве поле 34. B 23 № 3467. Для визначення ККД похилої площини використано обладнання, зображене на малюнку. Учень за допомогою динамометра піднімає брусок з двома вантажами рівномірно уздовж похилій площині. Дані експерименту учень заніс в таблицю. Чому дорівнює ККД на клон ної пло до з ти? Відповідь ви ра з і ті в відсот тах. За ка ня ді на мо мет ра при под е ме вантажу, Н 1,5 Довжина на клон ної пло до сти, м 1,0 Маса брус ка з двома гру за ми, кг 0,22 Ви зі та на клон ної пло до сти, м 0,15 1) 10% 2) 22% 3) 45% 4) 100% 35. B 23 № 3595. Школяр проводить досліди з двома лінзами, направляючи на них паралельний пучок світла. Хід променів в цих дослідах показаний на малюнках. Згідно з результатами цих дослідів, фо кус ве рас з то я ня лінзи 1) біль ше фо кус но го роз з то ву лінзи 2) мен ше фо кус але го рас з то ву лінзи 3) одно фо кус но му рас з то я нию лінзи 4) не може бути пов'язане з фокусною відстанню лінзи 36. B 23 № 3608. Школяр проводить досліди з двома лінзами, направляючи на них паралельний пучок світла. Хід променів в цих дослідах показаний на малюнках. Згідно з результатами цих дослідів, фо кус ве рас з то я ня лінзи 1) біль ше фо кус но го роз з то ву лінзи 2) мен ше фо кус але го рас з то ву лінзи 3) одно фо кус но му рас з то я нию лінзи 4) не може бути пов'язане з фокусною відстанню лінзи 37. B 23 № 3644. У недавньому минулому для точних електричних вимірювань використовувалися «магазини» опорів, що представляють собою дерев'яний ящик, під кришкою якого містилася товста мідна пластина (1) з розривами (2), в які можуть вставлятися мідні штекери (3) (див. малюнок). Якщо все штекери щільно вставлені, то електричний струм тече через них безпосередньо по пластині, опір якої мізерно мало. Якщо ж який-небудь з штекерів відсутня, то струм тече через дроту (4), які за ми ка ють роз ри ви і про ла да ють точно з ме рен ним зі про тив щем. Визначте, чому дорівнює опір, встановлене на магазині опорів, по ка з ан ном на ступ щем ри з ун ке, якщо,. 1) 8 Ом 2) 9 Ом 3) 0,125 Ом 4) 0,1 Ом 38. B 23 № 3645. Для того щоб при постійному обсязі збільшити температуру молей одноатомного ідеального газу на величину, йому потрібно повідомити кількість теплоти. Яку кін з тан ту можна виз лити за цими да ни? 1) число Аво га д ро 2) елек три че з кую по з то ян ву 3) універ з аль ну га з про-ву по з то ян ву 4) по з то ян ву Больц ма на 39. B 23 № 3646. У недавньому минулому для точних електричних вимірювань використовувалися «магазини» опорів, що представляють собою дерев'яний ящик, під кришкою якого містилася товста мідна пластина ( 1) з розривами (2), в які можуть вставлятися мідні штекери (3) (див. малюнок). Якщо все штекери щільно вставлені, то електричний струм тече через них безпосередньо по пластині, опір якої мізерно мало. Якщо ж який-небудь з штекерів відсутня, то струм тече через дроту (4), які за ми ка ють роз ри ви і про ла да ють точно з ме рен ним зі про тив щем. Визначте, чому дорівнює опір, по ка з ан ном на ступ щем ри з ун ке, якщо встановлене на, магазині, опорів,. 1) 10 Ом 2) 16 Ом 3) 0,1 Ом 4) 0,625 Ом 40. B 23 № 3647. Для того щоб при постійному тиску зменшити температуру молей одноатомного ідеального газу на величину, від нього потрібно відвести кількість теплоти. Яку кін з тан ту можна виз лити за цими да ни? 1) число Аво га д ро 2) елек три че з кую по з то ян ву 3) універ з аль ну га з про-ву по з то ян ву 4) по з то ян ву Больц ма на 41. B 23 № 3718. Для визначення потужності постійного електричного ви де ля ю щей з я в ре з і з то ре, ви ко з про ва ли иде альні ам пров метр і вольт метр. Яка схема підключення цих приладів з оди ню валь них про водів пре НЕ бре ж і мо мало. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 є правильною? струму, Опір 42. B 23 № 3719. Для вивчення газових законів лаборант виготовив газовий термометр, який представляє собою колбу з повітрям, герметично з'єднані з вигнутою трубці, у відкритій вертикальній частині якої знаходиться стовпчик води. Нагріваючи повітря в колбі, лаборант спостерігав переміщення водяного стовпчика всередині трубки. Атмосферний тиск при цьому осту ва лось ні і з час ним. Чи не яко риє етапи екс пе ри мен ту изоб ра ж е ни на ри з ун ке. Яке (-і) з тверджень відповідає (-ють) результатами цього досвіду, проведеного при вка з ан них умо вах? А) При на греко ванні газу з ме ня його об'єк е ма про пір ци Національ але з ме ня тем пе ра ту ри. Б) При на греко ванні газу його давши ня збільшен чи ває з я. 1) лише то А 2) тіль ки Б 3) і А, і Б 4) ні А, ні Б 43. B 23 № 3753. Для визначення відносної вологості повітря використовують різницю показань сухого і вологого термометрів (див. Малюнок) . Використовуючи дані малюнка і Психрометричний таблицю, визначте, яку температуру (в градусах Цельсія) показує сухий тер мо метр, якщо від але з і ко ва вологість ність віз ду х а в приміщен ванні 60%. 1) 10,5ºС 2) 21ºС 3) 11ºС 4) 29ºС 44. B 23 № 3886. У своєму відомому досвіді британський фізик Генрі Кавендіш підвішував на коромислі крутильних ваг невеликі важкі кульки, після чого мав на різних відстанях від них великі свинцеві кулі і вимірював кути закручування нитки, на яко рій ви з е ло до ро мис ло. В ре з уль та ті цього досвіду Г. Ка вен Діш з ме рил зна чен ня 1) пліт ки свин ца 2) до е ф фі ци ен та про пір ци національ ки в за ко не Ку ло на 3) гра ви та ци він ної по з то ян ної 4 ) уско ре ня своїх бод але го па ден ня на Землі 45. B 23 № 4131. Метеорит масою 10 тонн наближається до сферичної планеті. Радіус цієї пла ти не 2,5 106 м. Гра фік за ле с і мо з ти сили F гравітаційної взаємодії планети з ме тео ри тому від рас з то ву d між їх цен тру ми изоб ражён на ри з ун ке (суцільно ная лінія). Уско ре ня сво бод але го па ден ня на по верх ки цієї пла ти не при близ но дорівнює 1) 3,5 м / с 2 + 2) 50 м / с 2 3) 0,2 м / с 2 4) 1,4 м / с 2 46. B 23 № 4356. Є набір вантажів масою 20г, 40г, 60г і 80г і пружина, прикріплена до опори у вертикальному положенні. Вантажі по черзі акуратно підвішують до пружини (див. Малюнок 1). Залежність подовження пружини від маси вантажу, що прикріплюється до пружини, по ка з а на на ри з ун ке 2. Вантаж якої маси, будучи прикріпленим до цієї пружині, може здійснювати малі до ле ба ня уздовж осі з уг ло вої ча з то тієї? 1) 20 г 2) 40 г 3) 50 г 4) 80 г 47. B 23 № 4391. Є набір вантажів масою 20г, 40г, 60г і 80г і пружина, прикріплена до опори у вертикальному положенні. Вантажі по черзі акуратно підвішують до пружини (див. Малюнок 1). Залежність подовження пружини від маси вантажу, що прикріплюється до пружини, по ка з а на на ри з ун ке 2. Вантаж якої маси, будучи прикріпленим до цієї пружині, може здійснювати малі до ле ба ня уздовж осі з уг ло вої ча з то тієї? 1) 10 г 2) 40 г 3) 60 г 4) 100 г 48. B 23 № 4428. Показання сухого і вологого термометрів, встановлених в деякому приміщенні, відповідно рівні і. Використовуючи дані таблиць, визначте абсолютну вологість повітря в приміщенні, де встановлені дані термометри. У першій таб лиці при ве де на від але з і ко ва вологість ність, ви ра ж ен ная в%. 1) 2) 3) 4) 49. B 23 № 4463. Показання сухого і вологого термометрів, встановлених в деякому приміщенні, відповідно рівні і. Використовуючи дані таблиць, визначте абсолютну вологість повітря в приміщенні, де встановлені дані термометри. У першій таб лиці при ве де на від але з і ко ва вологість ність, ви ра ж ен ная в%. 1) 2) 3) 4) 50. B 23 № 4498. Будинок стоїть на краю поля. З балкона з висоти 5 м хлопчик кинув камінчик в горизонтальному напрямку. Початкова швидкість камінчика 7 м / с, його маса 0,1 кг. Через 2 с після Брос ка но не тич кая енер гія ка меш ка при бли з і тель але дорівнює 1) 15,3 Дж 2) 0 3) 7,4 Дж 4) 22,5 Дж 51. B 23 № 4568. Будинок стоїть на краю поля. З балкона з висоти 5 м хлопчик кинув камінчик в горизонтальному напрямку. Початкова швидкість камінчика 7 м / с. Через 2 с після кидка ско кість ка меш ка при бли з і тель але дорівнює 1) 21 м / с 2) 14 м / с 3) 7 м / с 4) 0 52. B 23 № 4603. Будинок стоїть на краю поля. З балкона з висоти 5 м хлопчик кинув камінчик в горизонтальному напрямку. Початкова швидкість камінчика 7 м / с, його маса 0,1 кг. Через 2 с після Брос ка їм пульс ка меш ка при бли з і тель але дорівнює 1) 0,7 кг м / с 2) 1,4 кг м / с 3) 2,1 кг м / с 4) 0 53. B 23 № 4638. Будинок стоїть на краю поля. З балкона з висоти 5 м хлопчик кинув камінчик в горизонтальному напрямку. Початкова швидкість камінчика 7 м / с. Через 2 с після кидка ка ме шек буде на х про дить з я на ви з про ті 1) 0 2) 14 м 3) 15 м 4) 25 м 54. B 23 № 4743. Учитель продемонстрував досвід зі спостереження напруження, яке виникає в котушці при прольоті через неї магніту (рис. 1). Напруга з котушки по з ту па ло в ком п'ю тер ву вимірю валь ву си с те му і сліпі копії ра ж а лось на моніто ре (рис. 2). Що ис з ле до ва лось в досвіді? 1) за ле с і мість ЕРС са мо і н дукції поля від з ме ня на прав лен ня елек три че з ко го струму 2) за ві с і мість сили Ам пе ра від сили струму 3) ник ня маг ніт но го поля при з ме нанні елек три че з ко го поля 4) за ле с і мість на прав лен ня ін дук цій но го струму від з ме ня маг ніт но го по то ка 55. B 23 № 4778. Учитель зібрав ланцюг, представлену на рис. 1, з'єднавши котушку з конденсатором. Спочатку конденсатор був підключений до джерела напруги, потім перемикач був переведений в положення 2. Напруга з котушки індуктивності надходить в ком п'ю тер ву вимірю валь ву си с те му, і ре з уль та ти сліпі копії ра ж а ют з я на мо ні то ре (рис. 2). Що ис з ле до ва лось в досвіді? 1) ав то до ле ба тель ний про цес в ге не ра то ре 2) ви му ше ні елек маг ніт ні до ле ба ня 3) яв лен ня елек тро маг ніт ної ін дукції 4) сво бод ні елек маг ніт ні до ле ба ня 56. B 23 № 4813. Учитель продемонстрував досвід зі спостереження напруження, яке виникає в котушці при прольоті через неї магніту (рис. 1). Напруга з котушки по з ту па ло в ком п'ю тер ву вимірю валь ву си с те му і сліпі копії ра ж а лось на моніто ре (рис. 2). Під час експерименту ис з ле до ва лось 1) ник ня маг ніт но го поля при з ме нанні елек три че з ко го поля 2) яв лен ня елек тро маг ніт ної ін дукції 3) яв лен ня са мо і н дукції 4) дей з твие сили Ам пе ра 57. B 23 № 4848. Учитель продемонстрував досвід, установка для якого представлена ​​на фотографії (рис. 1). Спочатку він підключив конденсатор до джерела напруги, а потім перевів перемикач в положення 2. Напруга з котушки індуктивності надходить в комп'ютерну вимірювальну систему, і результати зміни напруги з плином ча су сліпі копії ра ж а ют з я на мо ні то ре (рис. 2). Що на блю да лось в досвіді 1) сво бод ні НЕ з а ту х а ють до ле ба ня в іде аль ном кін ту ре 2) сво бод ні за ту х а ють до ле ба ня в ко ле ба тель ном кін ту ре 3) яв лен ня ви ник ве ня ре з про нан з а в ко ле ба тель ном кін ту ре 4) ви му ше ні елек маг ніт ні до ле ба ня в кін ту ре 58. B 23 № 4953. Учень вимірював силу тяжіння, що діє на вантаж. Показання динамометра наведені на фотографії. Похибка вимірювання дорівнює ціні ня ді на мо мет ра. В якому слу чаї по ка з а ня ді на мо мет ра за пі з а ни вірно? 1) (2,0 ± 0,1) Н 2) (2,0 ± 0,2) Н 3) (2,0 ± 0,5) Н 4) (2,0 ± 0,01) Н 59. B 23 № 5163. Учень вимірював силу тяжіння, що діє на вантаж. Показання динамометра наведені на фотографії. Похибка вимірювання дорівнює ціні ня ді на мо мет ра. В якому слу чаї по ка з а ня ді на мо мет ра за пі з а ни вірно? 1) (1,6 ± 0,2) Н 2) (1,4 ± 0,2) Н 3) (2,4 ± 0,1) Н 4) (1,6 ± 0,1) Н 60. B 23 № 5198. Учень вимірював силу тяжіння, що діє на вантаж. Показання динамометра наведені на фотографії. Похибка вимірювання дорівнює ціні ня ді на мо мет ра. В якому слу чаї по ка з а ня ді на мо мет ра за пі з а ни вірно? 1) (1,8 ± 0,2) Н 2) (1,3 ± 0,2) Н 3) (1,4 ± 0,01) Н 4) (1,4 ± 0,1) Н 61. B 23 № 5303. Учень вимірював силу тяжіння, що діє на вантаж. Показання динамометра наведені на фотографії. Похибка вимірювання дорівнює ціні поділки динамометра. В якому випадку показання динамометра за пі з а ни вірно? 1) (4,3 ± 0,1) Н 2) (4,3 ± 0,2) Н 3) (4,6 ± 0,1) Н 4) (4,3 ± 0,3) Н 62. B 23 № 6127. Учень за допомогою осцилографа вивчав вимушені коливання в коливальному контурі, що складається з послідовно з'єднаних дротяної котушки, конденсатора і резистора з невеликим опором. Індуктивність котушки дорівнює 5 мГн. На малюнку показаний вид екрану осцилографа при підключенні його щупів до висновків конденсатора для випадку резонансу. Також на малюнку зображений перемикач осцилографа, який дозволяє змінювати масштаб зображення уздовж горизонтальної осі: повертаючи цей перемикач, можна встановлювати, яким проміжку часу відповідає одну поділку екрану осцилографа. Визначте, чому дорівнює ємність ви ко з у е мо го в ко ле ба тель ном кін ту ре кон ден з а то ра? 1) 20 мкФ 2) ≈ 64 мФ 3) ≈ 80 мкФ 4) 80 Ф 63. B 23 № 6162. Учень за допомогою осцилографа вивчав вимушені коливання в коливальному контурі, що складається з послідовно з'єднаних дротяної котушки, конденсатора і резистора з дуже маленьким опором . Ємність конденсатора дорівнює 16 МКФ. На малюнку показаний вид екрану осцилографа при підключенні його щупів до висновків конденсатора для випадку резонансу. Також на малюнку зображений перемикач осцилографа, який дозволяє змінювати масштаб зображення уздовж горизонтальної осі: повертаючи цей перемикач, можна встановлювати, яким проміжку часу відповідає одну поділку екрану осцилографа. Визначте, чому дорівнює індуктивність ви ко з у е мій в ко ле ба тель ном кін ту ре ка туш ки. 1) 1 Гн 2) 25 мГн 3) 0,17 Гн 4) 64 мкГн 64. B 23 № 6206. Різні дроту виготовлені з одного і того ж матеріалу. Яку пару дротів потрібно вибрати, щоб на досвіді перевірити залежність опору про во ло ки від її довжини? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 65. B 23 № 6241. Необхідно експериментально виявити залежність періоду коливань пружинного маятника від маси вантажу. Яку пару маятників потрібно використовувати для цієї мети? 1) А і Г 2) тіль ки Б 3) тіль ки В 4) тіль ки Г 66. B 23 № 6278. Необхідно експериментально виявити залежність періоду малих коливань маятника від маси, підвішеного до нитки вантажу. Яку пару маятників потрібно ви ко з про вать для такої пе ревірки? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 67. B 23 № 6314. Необхідно експериментально з'ясувати залежність періоду малих коливань математичного маятника від речовини, з якого виготовлений вантаж. Яку пару маятників можна взяти для цієї мети? Вантажі маятників - порожнисті кульки з міді і алюмінію оди на ко вої маси і оди на ко во го зовн ньо го діа мет ра. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 68. B 23 № 6350. Для виконання лабораторної роботи учневі видали динамометр, вантаж невідомої щільності і мензурку з водою. На жаль, на динамометрі не було вказано ціна ділення шкали. Використовуючи замальовки ходу експерименту, визначте ціну поділки шкали ді на мо мет ра. 1) 0,1 Н 2) 0,2 Н 3) 0,4 Н 4) 0,5 Н 69. B 23 № 6385. Для виконання лабораторної роботи учневі видали динамометр, вантаж невідомої щільності і мензурку з водою. На жаль, на мензурки не було вказано ціна ділення шкали. Використовуючи замальовки ходу експерименту, визначте ціну поділки шкали мен з ур ки. 1) 200 мл 2) 250 мл 3) 400 мл 4) 500 мл

Відповідями до завдань 1-24 є слово, число чи послідовність цифр або чисел. Запишіть відповідь у відповідне поле праворуч. Кожен символ пишіть без пробілів. Одиниці виміру фізичних величин писати не потрібно.

1

На малюнку представлений графік руху автобуса по прямій дорозі, розташованої уздовж осі X. Визначте проекцію швидкості автобуса на вісь X в інтервалі часу від 0 до 30 хв.

Відповідь: _____ км / год

2

В інерціальній системі відліку сила \ overset \ rightharpoonup F повідомляє тілу масою m прискорення, рівне по модулю 2 м / с 2. Чому дорівнює модуль прискорення тіла масою \ frac m2 під дією сили 2 \ overset \ rightharpoonup F в цій системі відліку?

Відповідь: _____ м / с 2

3

На вагонетку масою 50кг, котиться по дорозі зі швидкістю 0.8м / с насипають зверху 200кг піску. Визначити швидкість вагонетки після завантаження

Відповідь: _____

4

Чому дорівнює вага людини в повітрі з урахуванням дії сили Архімеда? Обсяг людини V = 50 дм 3, щільність тіла людини 1036 кг / м 3. Щільність повітря 1,2 кг / м 3.

Відповідь: _____ Н

5

На малюнку приведені графіки залежності координати від часу для двох тіл: А і В, що рухаються по прямій, вздовж якої і спрямована вісь X. Виберіть два вірних твердження про рух тіл.

1. Часовий інтервал між зустрічами тел А і В становить 6 с.

2. Тіло А рухається зі швидкістю 3 м / с.

3. Тіло А рухається рівноприскореному.

4. За перші 5 з тіло А пройшло 15 м.

5. Тіло В рухається з постійним прискоренням.

6

Вантаж зображеного на малюнку пружинного маятника здійснює гармонійні коливання між точками 1 і 3. Як змінюються потенційна енергія пружини маятника і швидкість вантажу при русі вантажу маятника від точки 3 до точки 2?

1. збільшується

2. зменшується

3. не змінюється

7

Шайба масою m з'їжджає з гірки зі стану спокою. Прискорення вільного падіння одно g. Біля підніжжя гори кінетична енергія шайби дорівнює Е к. Тертя шайби про гірку дуже малий. Установіть відповідність між фізичними величинами та формулами, за якими їх можна розрахувати. До кожної позиції першого стовпця підберіть відповідну позицію другого і запишіть обрані цифри під відповідними буквами.

ФІЗИЧНА ВЕЛИЧИНА

А) висота гірки

Б) модуль імпульсу шайби у підніжжя гори

1) E_k \ sqrt (\ frac (2m) g)

2) \ sqrt (2mE_k)

3) \ sqrt (\ frac (2E_k) (gm))

4) \ frac (E_k) (gm)

8

У посудині під поршнем знаходиться ідеальний газ. Тиск газу дорівнює 100 кПа. При постійній температурі об'єм газу збільшили в 4 рази. Визначте тиск газу в кінцевому стані.

Відповідь: _____ кПа.

9

Газ переводять зі стану 1 в стан 3 так, як показано на p-V-діаграмі. Чому дорівнює робота, здійснена газом в процесі 1-2-3, якщо р 0 = 50 кПа, V 0 = 2 л?

Відповідь: _____ Дж.

10

Яка кількість теплоти віддає чавунна деталь масою 10 кг при зниженні її температури на 20 К?

Питома теплоємність чавуну C = 500 \ frac (Дж) (кг ^ \ circ C)

Відповідь: _____ кДж.

11

Залежність обсягу постійної маси ідеального газу від температури показана на V-T-діаграмі (див. Малюнок). Виберіть два вірних твердження про процесі, що відбувається з газом.

1. Тиск газу мінімально в стані А.

2. При переході зі стану D в стан А внутрішня енергія зменшується.

3. При переході зі стану В у стан З робота газу весь час негативна.

4. Тиск газу в стані С більше, ніж тиск газу в стані А.

5. Тиск газу в стані D більше, ніж тиск газу в стані А.

12

На малюнках А і Б наведено графіки двох процесів 1-2 і 3-4, кожен з яких відбувається одним молем аргону. Графіки побудовані в координатах p-V і V-T, де р - тиск, V - об'єм і Т - абсолютна температура газу. Установіть відповідність між графіками і твердженнями, що характеризують зображені на графіках процеси.

До кожної позиції першого стовпця підберіть відповідну позицію другого і запишіть обрані цифри під відповідними буквами.

А)

Б)

ЗАТВЕРДЖЕННЯ

1) Внутрішня енергія газу зменшується, при цьому газ віддає теплоту.

2) Над газом здійснюють роботу, при цьому газ віддає теплоту.

3) Газ отримує теплоту, але не робить роботи.

4) Газ отримує теплоту і робить роботу.

13

По трьох тонким довгим прямим паралельним провідникам течуть однакові струми I (див. Малюнок). Як спрямована сила Ампера, що діє на провідник 3 з боку двох інших (вгору, вниз, вліво, вправо, від спостерігача, до спостерігача)? Відстані між сусідніми провідниками однакові. Відповідь запишіть словом (словами).

Відповідь: _____

14

На малюнку представлений ділянку електричного кола. Яке відношення кількостей теплоти Q 1 / Q 2, що виділилися на резисторах R 1 і R 2 за один і той же час?

Відповідь: _____

15

Промінь світла падає на плоске дзеркало. Кут між падаючим променем і дзеркалом дорівнює 30 °. Визначте кут між падаючим і відбитим променями.

Відповідь: _____ °.

16

Два незаряджених скляних кубика 1 і 2 зблизили впритул і помістили в електричне поле, напруженість якого спрямована горизонтально вправо, як показано у верхній частині малюнка. Потім кубики розсунули і вже потім прибрали електричне поле (нижня частина малюнка). Виберіть із запропонованого переліку два твердження, які відповідають результатам проведених експериментальних досліджень, і вкажіть їх номери.

1. Після того, як кубики розсунули, заряд першого кубика виявився негативний, заряд другого - позитивний.

2. Після приміщення в електричне поле електрони з першого кубика стали переходити до другого.

3. Після того, як кубики розсунули, заряди обох кубиків залишилися рівними нулю.

4. До поділу кубиків в електричному полі ліва поверхню 1-го кубика була заряджена негативно.

5. До поділу кубиків в електричному полі права поверхню 2-го кубика була заряджена негативно.

17

Як зміняться частота власних коливань і максимальна сила струму в котушці коливального контуру (див. Малюнок), якщо ключ До перевести з положення 1 в положення 2 в той момент, коли заряд конденсатора дорівнює 0?

1. збільшиться

2. зменшиться

3. не зміниться

18

Установіть відповідність між опором ділянки кола постійного струму і схематичним зображенням цієї ділянки ланцюга. Опору всіх резисторів на малюнках однакові і рівні R.

ОПІР ДІЛЯНКИ ЛАНЦЮГА

ДІЛЯНКА ЦЕПИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

4)

19

Чому дорівнює число протонів і нейтронів в ізотопі азоту () _7 ^ (14) N?

20

Період напіврозпаду ізотопу натрію () _ (11) ^ (22) Na дорівнює 2,6 року. Спочатку було 208 г цього ізотопу. Скільки його буде через 5,2 року?

Відповідь: _____ р

21

Для деяких атомів характерною особливістю є можливість захоплення атомним ядром одного з найближчих до нього електронів. Як змінюються при цьому масове число і заряд ядра?

Для кожної величини визначте відповідний характер зміни:

1. збільшується

2. зменшується

3. не змінюється

Запишіть вибрані цифри для кожної фізичної величини. Цифри у відповіді можуть повторюватися.

22

На малюнку представлений секундомір, праворуч від нього дано збільшене зображення частини шкали і стрілки. Стрілка секундоміра робить повний оборот за 1 хвилину.

Запишіть показання секундоміра, враховуючи, що похибка вимірювання дорівнює ціні поділки секундоміра.

Відповідь: (_____ ± _____)

23

Учень вивчає властивості маятників. У його розпорядженні є маятники, параметри яких наведені в таблиці. Які з маятників потрібно використовувати для того, щоб на досвіді виявити залежність періоду коливань маятника від його довжини?

24

Розгляньте таблицю, що містить відомості про планети земної групи Сонячної системи.

Виберіть два твердження, які відповідають характеристикам планет, і вкажіть їх номери.

1) З планет земної групи по найбільш витягнутій орбіті навколо Сонця обертається Венера.

2) Прискорення вільного падіння на Марсі дорівнює приблизно 3,8 м / с 2.

3) Перша космічна швидкість для Меркурія менше, ніж для Землі.

4) Серед планет земної групи частота обертання навколо Сонця максимальна у Венери.

5) Середня щільність Меркурія менше, ніж у Венери.

25

За горизонтальному столу рухається брусок масою 0,8 кг, з'єднаний з вантажем масою 0,2 кг невагомою нерастяжимой ниткою, перекинутою через гладкий невагомий блок. Вантаж рухається з прискоренням 1,2 м / с2. Визначте коефіцієнт тертя бруска об поверхню столу.

Відповідь: _____

26

Точка В знаходиться в середині відрізка АС. Нерухомі точкові заряди -q і -2q (q = 1 нКл) розташовані в точках А і С відповідно. Який позитивний заряд треба помістити в точку С замість заряду - 2q, щоб модуль напруженості електричного поля в точці В збільшився в 2 рази?

Відповідь: _____ нКл

27

Прямолінійний провідник довжиною I = 0,2 м, по якому тече струм I = 2 А, знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,6 Тл і розташований паралельно вектору \ overset \ rightharpoonup B. Визначте модуль сили, що діє на провідник зі боку магнітного поля.

Відповідь: _____ H.

Частина 2.

Повний правильне рішення кожної з задач 28-32 повинно містити закони і формули, застосування яких необхідно і достатньо для вирішення завдання, а також математичні перетворення, розрахунки з чисельною відповіддю і при необхідності малюнок, що пояснює рішення.

Окрема ікринка жаби прозора, оболонка її складається з драглистого речовини; всередині ікринки знаходиться темний зародок. Ранньою весною в сонячні дні, коли температура води в водоймах близька до нуля, ікра на дотик здається теплою. Вимірювання показують, що її температура може досягати 30 градусів.

1) Як можна пояснити це явище?

S = Vt_1 + \\ frac (at_1 ^ 2) 2.

Запишемо рівняння в іншому вигляді:

\\ frac (0,21) 2t_1 ^ 2 + 2t_1-50 = 0.

Рішенням є два числа: 14,286 і -33,333.

Фізичний сенс мають тільки позитивні значення, тоді t 1 = 14,286с.

Другу частину шляху людина рухається рівноприскореному, але прискорення направлено в протилежну сторону швидкості ескалатора. Запишемо формулу описує цей рух:

S = \\ frac (at_2 ^ 2) 2-Vt_2;

підставимо значення:

\\ frac (0,21) 2t_2 ^ 2-2t_2-50 = 0.

При вирішенні отримаємо два значення: -14,286 і 33,333.

Фізичний сенс мають тільки позитивні значення, тоді t 2 = 33,333с.

Загальний час знаходження на ескалаторі: t = t 1 + t 2 = 14,286 + 33,333 = 47.6 c.

У циліндрі знаходиться азот масою m = 24 г при температурі Т = 300 К. Газ охолоджується ізохорно так, що його тиск падає в n = 3 рази. Потім газ нагрівається при постійному тиску до тих пір, поки його температура не досягає початкової. Визначте роботу A, досконалу газом.

При короткому замиканні висновків гальванічного елемента сила струму в ланцюзі дорівнює 2 А. При підключенні до висновків гальванічного елемента електричної лампи c електричним опором 3 Ом сила струму в ланцюзі дорівнює 0,5 А. За результатами цих експериментів визначте внутрішній опір гальванічного елемента.

Око і лінза окулярів складають оптичну систему оптичну силу якої можна обчислити за формулою: D = D 1 + D 2.

Тоді, D_1 + D_2 = \ frac1F;

D_2 = \ frac1F-D_1;

D_2 = \ frac1 (0,25 \; м) -2 \; дптр = 2 \; дптр.

вступ

Розділ 1. Коливання

1 Періодичні коливання

Розділ 2. Фізичний маятник

1 Основні формули

3 Фрикційний маятник Фроуде

вступ

Вивчаючи явище, ми одночасно знайомимося з властивостями об'єкта і вчимося їх застосовувати в техніці і в побуті. Як приклад звернемося до хиткому нитяному маятнику. Будь-яке явище «зазвичай» підглядати в природі, але може бути передбачено теоретично, або випадково виявлено при вивченні іншого. Ще Галілей звернув увагу на коливання люстри в соборі і «було в цьому маятнику щось, що змусило його зупинитися». Однак спостереження мають великим недоліком, вони пасивні. Для того щоб перестати залежати від природи, необхідно побудувати експериментальну установку. Тепер ми можемо відтворювати явище в будь-який час. Але яка мета наших дослідів з тим же нитяним маятником? Людина багато чого взяв від «братів наших менших» і тому можна уявити, які досліди провела б з нитяним маятником звичайна мавпа. Вона б спробувала його «на смак», понюхала, смикнула за ниточку і втратила до нього будь-який інтерес. Природа навчила її дуже швидко вивчати властивості об'єктів. Їстівне, неїстівне, смачно, несмачно - ось короткий перелік властивостей, які вивчила мавпа. Однак людина пішла далі. Він виявив таку важливу властивість, як періодичність, яке можна виміряти. Будь-яке вимірне властивість об'єкта називають фізичною величиною. Жоден механік світу не знає всіх законів механіки! А чи не можна шляхом теоретичного аналізу або тих же експериментів виділити головні закони. Ті, кому вдалося це зробити, назавжди вписали своє ім'я в історію науки.

У своїй роботі мені б хотілося вивчити властивості фізичних маятників, визначити в якій мірі вже вивчені властивості можна застосувати в практиці, в житті людей, в науці, а може застосовувати їх в якості методу вивчення фізичних явищ інших областей цієї науки.

Розділ 1. Коливання

Коливання - один з найпоширеніших процесів у природі і техніці. Коливаються висотні будівлі і високовольтні дроти під дією вітру, маятник заведених годин і автомобіль на ресорах під час руху, рівень річки протягом року і температура людського тіла при хворобі.

З коливальними системами доводиться мати справу не тільки в різних машинах і механізмах, термін "маятник" широко використовують у додатку до систем різної природи. Так, електричним маятником називають ланцюг, що складається з конденсатора і котушки індуктивності, хімічним - суміш хімікатів, що вступають в коливальну реакцію, екологічним маятником - дві взаємодіючі популяції хижаків і жертв. Цей же термін застосовується до економічних систем, в яких мають місце коливальні процеси. Ми також знаємо, що коливальними системами є більшість джерел звуку, що поширення звуку в повітрі можливе лише тому, що саме повітря являє собою свого роду коливальну систему. Більш того, крім механічних коливальних систем, існують електромагнітні коливальні системи, в яких можуть відбуватися електричні коливання, що становлять основу всієї радіотехніки. Нарешті, є дуже багато змішаних - електромеханічних - коливальних систем, використовуваних в самих різних технічних областях.

Ми бачимо, що звук - це коливання щільності і тиску повітря, радіохвилі - періодичні зміни напруженостей електричного і магнітного полів, видиме світло - теж електромагнітні коливання, тільки з дещо іншими довжиною хвилі і частотою. Землетруси - коливання грунту, припливи і відливи - зміна рівня морів і океанів, викликаного тяжінням Місяця і досягає в деяких місцевостях 18 метрів, биття пульсу - періодичні скорочення серцевого м'яза людини і т.д. Зміна неспання і сну, праці і відпочинку, зими і літа. Навіть наше щоденне ходіння на роботу і повернення додому потрапляє під визначення коливань, які трактуються як процеси, точно або наближено повторюються через рівні проміжки часу.

Отже, коливання бувають механічні, електромагнітні, хімічні, термодинамічні і різні інші. Незважаючи на таке розмаїття, всі вони мають між собою багато спільного і тому описуються одними і тими ж диференціальними рівняннями. Спеціальний розділ фізики - теорія коливань - займається вивченням закономірностей цих явищ. Знати їх необхідно суднобудівникам і літакобудівникам, фахівцям промисловості і транспорту, творцям радіотехнічної і акустичної апаратури.

Будь-які коливання характеризуються амплітудою - найбільшим відхиленням деякої величини від свого нульового значення, періодом (T) або частотою (v). Останні дві величини пов'язані між собою обернено пропорційною залежністю: T = 1 / v. Частота коливань виражається в герцах (Гц). Одиниця виміру названа так на честь відомого німецького фізика Генріха Герца (1857 ... 1894). 1Гц - це одне коливання в секунду. Приблизно з такою частотою б'ється людське серце. Слово «Херц» по-німецьки означає «серце». При бажанні в цьому збігу можна угледіти якусь символічну зв'язок.

Першими вченими, що вивчали коливання, були Галілео Галілей (1564 ... 1642) і Християн Гюйгенс (1 629 ... 1 692). Галілей встановив ізохронізм (незалежність періоду від амплітуди) малих коливань, спостерігаючи за розгойдуванням люстри в соборі і відміряв час по ударах пульсу на руці. Гюйгенс винайшов перший годинник з маятником (+1657) і в другому виданні своєї монографії «Маятниковий годинник» (тисячі шістсот сімдесят три) досліджував ряд проблем, пов'язаних з рухом маятника, зокрема знайшов центр гойдання фізичного маятника. Великий внесок у вивчення коливань внесли багато вчених: англійські - У.Томсон (лорд Кельвін) і Дж.Релей<#"justify">.1 Періодичні коливання

Серед всіляких відбуваються навколо нас механічних рухів і коливань часто зустрічаються повторювані рухи. Будь-яке рівномірне обертання є повторюваним рухом: при кожному оберті всяка точка рівномірно обертового тіла проходить ті ж положення, що і при попередньому обороті, причому в такій же послідовності і з тими ж швидкостями. Якщо ми подивимося, як розгойдуються від вітру гілки і стовбури дерев, як гойдається на хвилях корабель, як ходить маятник годинника, як рухаються взад і вперед поршні і шатуни парової машини або дизеля, як скаче вгору і вниз голка швейної машини; якщо ми будемо спостерігати чергування морських припливів і відливів, перестановку ніг і розмахування руками при ходьбі і бігу, биття серця або пульсу, то у всіх цих рухах ми зауважимо одну і ту ж рису - багаторазове повторення одного і того ж циклу рухів.

Насправді не завжди і не при будь-яких умовах повторення абсолютно однаково. В одних випадках кожен новий цикл дуже точно повторює попередній (хитання маятника, руху частин машини, що працює з постійною швидкістю), в інших випадках відмінність між наступними один за одним циклами може бути помітним (припливи і відливи, качання гілок, руху частин машини при її пуску або зупинки). Відхилення від абсолютно точного повторення дуже часто настільки малі, що ними можна знехтувати і вважати рух повторюваним цілком точно, т. Е. Вважати його періодичним.

Періодичним називається повторюється рух, у якого кожен цикл в точності відтворює будь-який інший цикл. Тривалість одного циклу називається періодом. Період коливань фізичного маятника залежить від багатьох обставин: від розмірів і форми тіла, від відстані між центром ваги і точкою підвісу і від розподілу маси тіла щодо цієї точки.

Розділ 2. Фізичний маятник

1 Основні формули

Фізичним маятником називається тверде тіло, яке може гойдатися навколо нерухомої осі. Розглянемо малі коливання маятника. Положення тіла в будь-який момент часу можна характеризувати кутом відхилення його з положення рівноваги (рис. 2.1).

Запишемо рівняння моментів щодо осі обертання OZ (вісь OZ проходить через точку підвісу Про перпендикулярно площині малюнка "від нас"), нехтуючи моментом сил тертя, якщо відомий момент інерції тіла

Тут - момент інерції маятника щодо осі OZ,

Кутова швидкість обертання маятника,

Mz = - - момент сили тяжіння відносно осі OZ,

a - відстань від центра ваги тіла С до осі обертання.

Якщо вважати, що при обертанні, наприклад, проти годинникової стрілки кут збільшується, то момент сили тяжіння викликає зменшення цього кута і, отже, при момент Mz<0. Это и отражает знак минус в правой части (1)

З огляду на, що і, беручи до уваги трохи коливань, перепишемо рівняння (1) у вигляді:

(Ми врахували, що при малих коливаннях, де кут виражений в радіанах). Рівняння (2) описує гармонійні коливання з циклічною частотою і періодом

Окремим випадком фізичного маятника є математичний маятник. Вся маса математичного маятника практично зосереджена в одній точці - центрі інерції маятника С. Прикладом математичного маятника може служити маленький масивний кулька, підвішений на довгій легкій нерастяжимой нитки. У разі математичного маятника а = l, де l - довжина нитки, і формула (3) переходить у відому формулу

Порівнюючи формули (3) і (4), робимо висновок, що період коливань фізичного маятника дорівнює періоду коливань математичного маятника з довжиною l, званої наведеної довжиною фізичного маятника:

Період коливань фізичного маятника<#"5" height="11" src="doc_zip19.jpg" />) Немонотонно залежить від відстані. Це легко помітити, якщо відповідно до теореми Гюйгенса-Штейнера момент інерції висловити через момент інерції щодо паралельної горизонтальній осі, що проходить через центр мас: Тоді період коливань буде дорівнює:

Зміна періоду коливань при видаленні осі обертання від центру мас O в обидві сторони на відстань а показано на рис. 2.2.

2 Кінематика коливань маятника

Маятником є ​​всяке тіло, підвішене так, що його центр тяжіння знаходиться нижче точки підвісу. Молоток, що висить на цвяху, ваги, вантаж на мотузці - все це коливальні системи, подібні до маятника настінного годинника (рис. 2.3).

У будь-якої системи, здатної здійснювати вільні коливання, є стійке положення рівноваги. У маятника - це те положення, при якому центр тяжіння знаходиться на вертикалі під точкою підвісу. Якщо ми виведемо маятник з цього положення або штовхни його, то він почне коливатися, відхиляючись то в одну, то в іншу сторону від положення рівноваги. Найбільше відхилення від положення рівноваги, до якого доходить маятник, називається амплітудою коливань. Амплітуда визначається тим початковим відхиленням або поштовхом, яким маятник був приведений в рух. Це властивість - залежність амплітуди від умов на початку руху - характерно не тільки для вільних коливань маятника, а й взагалі для вільних коливань дуже багатьох коливальних систем.

Якщо прикріпити до маятника волосок - шматочок тонкої зволікання або пружною нейлонової нитки - і будемо рухати під цим волоском закопчену скляну пластинку, як показано на рис. 2.3. Якщо рухати платівку з постійною швидкістю в напрямку, перпендикулярному до площини коливань, то волосок прочертить на платівці хвилясту лінію (рис. 2.4). Ми маємо в цьому досвіді найпростіший осцилограф - так називаються прилади для запису коливань. Криві, які записує осцилограф, називаються осцилограмами. Таким чином, рис. 2.2.3. являє собою осцилограму коливань маятника. Амплітуда коливань зображується на цій осциллограмме відрізком АВ, що дає найбільше відхилення хвилястою кривою від прямої лінії ab, яку волосок накреслив би на платівці при нерухомому маятнику (спочиваючому в положенні рівноваги). Період зображується відрізком CD, рівним відстані, на яке пересувається платівка за період маятника.

Запис коливань маятника на закопченої платівці

Осцилограма коливань маятника: АВ - амплітуда, CD - період

Так як ми рухаємо закопчену платівку рівномірно, то всяке її переміщення пропорційно часу, протягом якого воно відбувалося. Ми можемо сказати тому, що вздовж прямої аb в певному масштабі (залежить від швидкості руху пластинки) відкладено час. З іншого боку, в напрямку, перпендикулярному до аb, волосок відзначає на платівці відстані кінця маятника від його положення рівноваги, тобто шлях, пройдений кінцем маятника від цього положення. Таким чином, осцилограма є не що інше, як графік руху - графік залежності шляху від часу.

Як ми знаємо, нахил лінії на такому графіку зображує швидкість руху. Через стан рівноваги маятник проходить з найбільшою швидкістю. Відповідно до цього і нахил хвилястою лінії на рис. 2.2.3. найбільший в тих точках, де вона перетинає пряму ab. Навпаки, в моменти найбільших відхилень швидкість маятника дорівнює нулю. Відповідно до цього і хвиляста лінія на рис. 4 в тих точках, де вона найбільш віддалена від ab, має дотичну, паралельну ab, т. Е. Нахил, рівний нулю.

3 Динаміка коливань маятника

Маятники, зображені на рис. 2.6 представляють собою протяжні тіла різної форми і розмірів, які вчиняють коливання близько точки підвісу або опори. Такі системи називаються фізичними маятника. У стані рівноваги, коли центр тяжіння знаходиться на вертикалі під точкою підвісу (або опори), сила тяжіння врівноважується (через пружні сили деформованого маятника) реакцією опори. При відхиленні з положення рівноваги сила тяжіння і пружні сили визначають в кожен момент часу кутове прискорення маятника, тобто визначають характер його руху (коливання). Розглянемо тепер динаміку коливань докладніше на простому прикладі так званого математичного маятника, який представляє собою грузик малого розміру, підвішений на довгій тонкій нитці.

В математичному маятнику ми можемо знехтувати масою нитки і деформацією грузика, тобто можемо вважати, що маса маятника зосереджена в важки, а пружні сили зосереджені в нитки, яку вважають нерастяжимой. Подивимося тепер, під дією яких сил відбувається коливання нашого маятника після того, як він будь-яким способом (поштовхом, відхиленням) виведений з положення рівноваги. Повертає сила Р1 при відхиленні маятника від положення рівноваги.

малюнок 2.6

Коли маятник покоїться в положенні рівноваги, то сила тяжіння, що діє на його грузик і спрямована вертикально вниз, врівноважується силою натягу нитки. У відхиленому положенні (рис. 2.6) сила тяжіння Р діє під кутом до сили натягу F, спрямованої уздовж нитки. Розкладемо силу тяжіння на дві складові: по напрямку нитки (Р2) і перпендикулярно до нього (P1). При коливаннях маятника сила натягу нитки F кілька перевищує складову P2 - на величину центростремительной сили, яка змушує вантаж рухатися по дузі. Складова ж Р1 завжди спрямована в бік положення рівноваги; вона як би прагне відновити це положення. Тому її часто називають повертає силою. За модулю Р1 тим більше, чим більше відхилений маятник.

Отже, як тільки маятник при своїх коливаннях починає відхилятися від положення рівноваги, скажімо, вправо, з'являється сила Р1 замедляющая його рух тим сильніше, чим далі він відхилений. В кінцевому рахунку ця сила його зупинить і спричинить назад до положення рівноваги. Однак у міру наближення до цього положення сила P1 буде ставати все менше і в самому положенні рівноваги звернеться в нуль. Таким чином, через положення рівноваги маятник проходить по інерції. Як тільки він почне відхилятися вліво, знову з'явиться зростаюча зі збільшенням відхилення сила Р1, але тепер уже спрямована вправо. Рух вліво знову буде сповільнюватися, потім маятник на мить зупиниться, після чого почнеться прискорений рух вправо і т. Д.

Що відбувається з енергією маятника при його коливаннях?

Два рази протягом періоду - при найбільших відхиленнях вліво і вправо - маятник зупиняється, тобто в ці моменти швидкість дорівнює нулю, а значить, дорівнює нулю і кінетична енергія. Зате саме в ці моменти центр ваги маятника піднято на найбільшу висоту і, отже, потенційна енергія найбільша. Навпаки, в моменти проходження через положення рівноваги потенційна енергія найменша, а швидкість і кінетична енергія досягають найбільшого значення.

Ми припустимо, що силами тертя маятника про повітря і тертям в точці підвісу можна знехтувати. Тоді за законом збереження енергії ця найбільша кінетична енергія якраз дорівнює надлишку потенційної енергії в положенні найбільшого відхилення над потенційною енергією в положенні рівноваги.

Отже, при коливаннях маятника відбувається періодичний перехід кінетичної енергії в потенційну і назад, причому період цього процесу вдвічі коротше періоду коливань самого маятника. Однак повна енергія маятника (сума потенційної і кінетичної енергій) весь час постійна. Вона дорівнює тій енергії, яка була повідомлена маятнику при пуску, байдуже - чи у вигляді потенційної енергії (початкове відхилення) або у вигляді кінетичної (початковий поштовх).

Так йде справа при всяких коливаннях під час відсутності тертя або будь-яких інших процесів, що віднімають енергію у коливної системи або повідомляють їй енергію. Саме тому амплітуда зберігається незмінною і визначається початковим відхиленням або силою поштовху.

Ті ж самі зміни повертає сили P1 і такий же перехід енергії ми отримаємо, якщо замість підвішування кульки на нитці змусимо його кататися у вертикальній площині в сферичної чашці або в зігнутому по колу жолобі. У цьому випадку роль натягу нитки візьме на себе тиск стінок чашки або жолоби (тертям кульки об стінки і повітря ми знову-таки нехтуємо).

Розділ 3. Властивості фізичного маятника

1 Використання маятника в годиннику

Вивчення властивостей маятника пустило своє коріння в глибоку далечінь. Першими приладами, в яких використовувалися ці властивості були годинник. Період коливань (обертань) практично не змінюється. Якщо спочатку коливання відбуваються з дуже великим відхиленням, скажімо на 80 ° від вертикалі, то при загасання коливань до 60 ° , 40° , 20 ° період зменшиться лише на кілька відсотків, при зменшенні відхилень від 20 ° до ледь помітного він зміниться менше ніж на 1%. При відхиленнях менше 5 ° період залишиться незмінним з точністю до 0,05% Ця властивість незалежності маятника від амплітуди, зване синхронізм, і лягло в основу механізму.

Найстаріший шпиндельний маятник з'явився в 14 столітті. Він мав форму коромисла з рухомими регулювальними вантажами. Воно насаджувалося на вал (шпиндель) з двома паллетамі (пластинами на кінцях). Палети по черзі входили між зубцями спускового колеса, яке розкручувала опускається гиря. Обертаючись, воно надавлює зубом на верхню паллету і повертало на півоберта шпиндель. Нижня застрявала між двома зубцями і гальмувала колесо. Потім цикл повторювався.

На зміну шпиндельного маятнику прийшов анкерний механізм, який своїм зовнішнім виглядом нагадував якір. Він служить сполучною ланкою між маятником (балансиром) і спусковим колесом. У 1675 році Гюйленс запропонував в якості регулятора коливань крутильний маятник - балансир зі спіраллю. Система Гюйленса досі застосовується в наручних годинниках і настільних механічному годиннику. Балансир - колесо, до якого кріпиться тонка спіральна пружина (волосок). Повертаючись, балансир качає анкер. Палети анкера з синтетичного рубіна по черзі входять між зубами спускового колеса. За один період коливання балансира колесо повертається на ширину одного зуба. При цьому воно підштовхує скобу анкера і той, повертаючись, підкручує балансир.

В середині 17 століття з'явилася хвилинна і секундна стрілка, що відразу позначилося на точності ходу годинника. Причина цього матеріал маятника (спіралі), яка, розширюючись і скорочуючись при підвищенні, або зниженні температури коливається з різною частотою. Це призводить до помилок в розрахунку часу. Тому вчені винайшли особливий матеріал, стійкий до перепадів температури - інвар (сплав заліза і нікелю). З його використанням похибка за добу не перевищує і півсекунди.

У 30-их роках 19 століття були представлені перші спроби створити компактні годинник, однак вони з'явилися лише через століття. Першими винайшли електромеханічні годинник. Електричний струм проходив по контактам, керуючи маятником і рухаючи стрілки. З появою компактних батарейок світ побачив електричні наручний годинник, які в своїй будові мали балансир, а їх електричний ланцюг замикали механічними контактами, більш вдосконаленими моделями були годинник на напівпровідникових і інтегральних схемах. Трохи пізніше з'явилися електромеханічні годинник з кварцовими осцилляторами як коливальних систем, похибка яких була менше двох секунд на добу!

Ще одним кроком вперед стали повністю електронний годинник. Основними складовими є електронна схема, цифрові індикатори на рідких кристалах. Це мініатюрні спеціалізовані електронні обчислювальні пристрої (генератор, подільники, формувачі, умножители електронних коливань).

Окремо хочеться сказати про астрономічний годинник, які використовуються при нагляді за небесними світилами і зберігання часу. Їх похибка становить лише 0,000000001 секунд в добу. Ще меншою похибкою мають молекулярні годинник, в основі яких покладено здатність деяких молекул поглинати електромагнітні коливання строго певної частоти (наприклад, атоми цезію 1с за 10000 років). Але понад точністю можуть похвалитися квантові годинник, де використовуються електромагнітні коливання водневого квантового генератора і складають похибка в 1с за 100000 років.

Цікаво розглянути дві найяскравіших різновиди маятників, які окремо увійшли в історію, носять імена своїх відкривачів і природно знамениті саме тим, що мають дивовижні властивості.

3 січня 1851 року Січень Леон Фуко провів успішний досвід з маятником, згодом отримав його ім'я. Для досвіду було обрано Паризький Пантеон, так як в ньому можна було зміцнити нитку маятника довжиною 67 метрів. На кінці нитки зі сталевого дроту був укріплений чавунний куля вагою 28 кілограм. Перед пуском куля відводився убік і прив'язувався тонкої мотузкою, що оперізує кулю по екватору. Під маятником був зроблений круглий поміст, по краю якого насипано валик піску. Одне повне коливання маятника тривало 16 сек, і при кожному розмаху прикріплене під кулею маятника вістря прокреслюють нову рису на піску, наочно показуючи обертання під ним помосту, а, отже, і всієї Землі.

В основі досвіду лежить властивість маятника зберігати площину коливань незалежно від обертання опори, до якої маятник підвішений. Спостерігач, що обертається разом з Землею, бачить поступове зміни напрямку хитань маятника щодо оточуючих земних предметів.

При практичному здійсненні досвіду з маятником Фуко важливо усунути причини, що порушують його вільне хитання. Для цього його і роблять дуже довгим, з важким і симетричним вантажем на кінці. Маятник повинен мати однакову можливість гойдатися в усіх напрямках, бути добре захищеним від вітру. Зміцнюють маятник або на карданном шарнірі, або на горизонтальному шарикопідшипнику, поворачивающемся разом з площиною хитання маятника. Велике значення для результатів досвіду має пуск маятника без бокового поштовху. На першій публічній демонстрації досвіду Фуко в Пантеоні саме для цього маятник і прив'язали мотузкою. Коли маятник після прив'язування прийшов в стан повного спокою, мотузку перепалили і він почав рухатися.

Так як маятник в Пантеоні здійснював одне повне коливання за 16,4 с, незабаром стало видно, що площина хитання маятника повертається за годинниковою стрілкою щодо статі. При кожному наступному гойданні металеве вістря змітала пісок приблизно в 3 мм на 1 ° від попереднього місця. За годину площину качання повернулась більш ніж на 11 ° , Приблизно за 32 год зробила повний оборот і повернулася в колишнє положення. Ця вражаюча демонстрація приводила глядачів прямо-таки в істерику; їм здавалося, що вони відчувають обертання Землі під ногами.

Щоб з'ясувати, чому маятник поводиться, таким чином, розглянемо пісочне кільце. Північна точка 51 ° кільця знаходиться в 3 м від центру, і, з огляду на, що Пантеон знаходиться на 48 північної широти, ця частина кільця на 2,3 м ближче до земної осі, ніж центр. протягом 24 год північний край кільця буде ближче. Тому при повороті Землі на 360 ° він буде рухатися по колу меншого радіуса, ніж центр, і за добу пройде на 14,42 м менше. Отже, різниця швидкостей цих точок дорівнює 1 см / хв. Точно так же південний край кільця рухається на 14,42 м в добу, або на 1 см / хв, швидше, ніж центр кільця. Завдяки цій різниці швидкостей лінія, що з'єднує північну і південну точки кільця, завжди залишається спрямованої з півночі на південь. На земному екваторі північний і південний кінці такого невеликого простору перебували б на одній відстані від земної осі і, отже, рухалися з однаковою швидкістю. Тому поверхня Землі не обертається б навколо вертикального стовпа, що стоїть на екваторі, а маятник Фуко гойдався б по одній і тій же лінії. Швидкість обертання площини гойдання була б дорівнює нулю, а час повного обороту було б нескінченно великою. Якби маятник був встановлений точно на одному з географічних полюсів, то виявилося б, що площина гойдання повертається за 24 год. (Поверхня в 1 ° щогодини і здійснює повний оборот на 360 ° точно на 15 м в добу навколо земної осі.). На 360 широтах ефект Фуко проявляється в різному ступені, при цьому його дія стає більш наочним в міру наближення до полюсів.

Найдовша нитка - 98 метрів - була у маятника Фуко, розташованого в Ісаакієвському соборі в Санкт-Петербурзі. Маятник знятий в 1992 році, як не відповідає призначенню будівлі. Тепер на північному заході Росії є лише один маятник Фуко - в Санкт-Петербурзькому Планетарії. Довжина його нитки невелика - близько 8 метром, але від цього ступінь наочності не зменшується. Цей експонат Планетарію викликає незмінний інтерес у відвідувачів різного віку.

Маятник Фуко, який розміщується в даний час в вестибюлі для відвідувачів будівлі Генеральної Асамблеї Організації Об'єднаних Націй в Нью-Йорку, є даром уряду Нідерландів. Цей маятник являє собою 200-фунтовий позолочену кулю діаметром 12 дюймів, частково наповнений міддю і підвішений на дроті з нержавіючої сталі під стелею над церемоніальною сходами в 75 футів від підлоги. Верхній кінець дроту закріплений за допомогою універсального шарніра, що дозволяє маятнику вільно гойдатися в будь-який вертикальній площині. При кожному коливанні куля проходить над рельєфним металевим кільцем з електромагнітом, в результаті чого в міді всередині кулі наводиться електричний струм. Ця взаємодія дає необхідну енергію для подолання тертя і опору повітря і забезпечує рівномірність коливання маятника.

3 Фрикційний маятник Фроуде

Є фізичний маятник, розташований на обертовому валу. Сила тертя між валом і маятником зі збільшенням їх відносної швидкості зменшується.

Якщо маятник рухається в напрямку обертання і його швидкість менше швидкості вала, то з боку вала на нього діє досить великий момент сили тертя, що підштовхує маятник. При русі в протилежному напрямку, швидкість маятника щодо вала велика, тому момент сили тертя малий. Так автоколивальна система сама регулює надходження енергії до осцилятора.

Маятник коливається щодо нового положення рівноваги, зміщеного в сторону обертання валу, а його швидкість в сталому режимі не перевищує швидкості вала. Можна змінити початкові умови, наприклад, задати початкову швидкість маятника більше швидкості обертання валу. При цьому через деякий час встановляться коливання з тієї ж амплітудою, а фазова крива буде прагнути до того ж аттрактору.

4. Залежність між періодом і довжиною маятника

А чи існують зв'язки між величинами? Будь-який зв'язок між величинами, виражену математично у вигляді таблиці, графіка або формули, називають фізичним законом. Пробуємо встановити зв'язок між періодом і довжиною маятника. Для цього зазвичай складається таблиця (Таблиця 3.1), в яку заносяться результати експериментів.

Таблиця 3.1.

М00.250,50,751Т, с011,41,72

З таблиці добре видно, що зі збільшенням довжини маятника збільшується його період коливань. Ще наочніше цю таблицю представити у вигляді графіка (рис. 3.1), але ще краще висловити приблизно в вигляді формули: Т? 2. Формула-закон дає можливість оперативно розрахувати період коливань нитяного маятника і в цьому її краса. Але не тільки в цьому головна цінність закону. Тепер можна змінювати період коливань і, отже, регулювати хід годинника так, щоб вони показували точний час. Всі інші закони коливань нитяного маятника так само знайшли застосування в годинах, вже описаних вище, і в інших технічних пристроях.

малюнок 3.1

Вивчивши цю тему, я визначила основні властивості маятника. Головним, і максимально використовуються є синхронізм (з грецької - «рівномірний») руху маятника при малих амплітудах, тобто незалежність періоду коливань від амплітуди. При подвоєнні амплітуди період коливання маятника залишається незмінним, хоча вантаж проходить вдвічі більшу відстань. Але все-таки на період коливань фізичного маятника впливає розміри і форми тіла, відстань між центром ваги і точкою підвісу, розподілу маси тіла щодо цієї точки.

Зі збільшенням довжини маятника збільшується і період його коливань, на цій властивості заснований механізм годинника і побудова ряду інших технічних пристроїв. Маятник широко використовують в додатку до систем різної природи. Наприклад, електричним маятником називають ланцюг, що складається з конденсатора і котушки індуктивності, екологічним маятником - дві взаємодіючі популяції хижаків і жертв.

Будь-яке рівномірне обертання є повторюваним рухом (періодичним): при кожному оберті ми можемо спостерігати, як будь-яка точка рівномірно обертового тіла проходить ті ж положення, що і при попередньому обороті, причому з тією ж послідовністю.

При коливаннях маятника відбувається періодичний перехід кінетичної енергії в потенційну і назад, а період всього цього процесу вдвічі коротше періоду коливань самого маятника. Але при знаходженні суми потенційної і кінетичної енергій стає помітно її постійність. Вона дорівнює тій енергії, яка була повідомлена маятнику при пуску, байдуже - чи у вигляді потенційної енергії (початкове відхилення) або у вигляді кінетичної (початковий поштовх).

Для будь-якого фізичного маятника можна знайти такі положення сочевиці і призм, при яких маятник буде коливатися з однаковим періодом. На цьому факті заснована теорія оборотного маятника, за допомогою якої вимірюється прискорення вільного падіння. Ще одним важливим фактором є те, що при вимірюванні таким способом не потрібно визначати положення центра мас, що набагато підвищує точність вимірювань. З цією метою потрібно виміряти залежність періоду коливань маятника від положення осі обертання і по цій експериментальної залежності знайти наведену довжину. Довжина, певна таким чином, наведена в поєднанні з виміряним з хорошою точністю періодом коливань щодо обох осей і дозволяє розрахувати прискорення вільного падіння. Також за допомогою маятників і їх математичних моделей демонструються феномени, властиві нелінійним коливальним системам, які відрізняються особливою складністю.

Цікавими властивостями володіють два чудових маятника: маятник Фуко і фрикційний маятник Фроуде. В основі першого лежить властивість зберігати площину коливань незалежно від обертання опори, до якої маятник підвішений. Спостерігач, що обертається разом з Землею, бачить поступове зміни напрямку хитань маятника щодо оточуючих земних предметів. Другий же розташований на обертовому валу. Якщо маятник рухається в напрямку обертання і його швидкість менше швидкості вала, то з боку вала на нього діє досить великий момент сили тертя, що підштовхує маятник. При русі в протилежному напрямку, швидкість маятника щодо вала велика, тому момент сили тертя малий. Так автоколивальна система сама регулює надходження енергії до осцилятора.

На основі дослідження залежності періоду коливання пляшки від часу спостереження і зміні маси речовини в ній можна сміливо стверджувати, що при амплітудах коливання не перевищують 1 см момент інерції фізичного маятника не впливає на період його коливання.

Отже, підвівши остаточний підсумок усього сказаного вище, можна стверджувати, що властивості фізичного маятника і коливальні системи, в цілому, використовуються в дуже багатьох сферах різноманітної природи, і зауважте, як самі по собі, так і як частина єдиного цілого, так і як метод або спосіб дослідження або проведення ряду дослідів.

кінематика фізичний маятник коливання

література

1. Аксьонова М.Д. Енциклопедія для дітей, "Аванта +", 1999. 625-627 стор.

Аніщенко В.С. Детермінований хаос, Соросівський. // Освітній Журнал. 1997. № 6. 70-76 стор.

Заславський Г.М., Сагдеев Р.З. Введення в нелінійну фізику: Від маятника до турбулентності і хаосу. - М .: Наука, 1988. 368 стр.

Заславський Г.М. Фізика хаосу в гамільтонових системах. Пер. з англ. - Іжевськ, Москва: Інститут комп'ютерних досліджень, 2004. 288 стр.

Зубков Б.В., Чумаков С.В. Енциклопедичний словник юного техніка. - Москва "Педагогіка", 1980. - 474 стор.

Кошкін Н.І., Ширкевич М.Г., Довідник з елементарної фізики. - Москва, "Наука", 1972.

Красносельський М.А., Покровський А.В. Системи з гістерезисом. - М., Наука, 1983. 271 стр.

Трубецькой Д.І. Коливання і хвилі для гуманітаріїв. - Саратов: ГосУНЦ "Коледж", 1997. 392 стр.

Кузнєцов С.П. Динамічний хаос (курс лекцій). - М .: Физматлит, 2001..

Кузьмін П.В. Коливання. Короткий конспект лекцій, видавництво КГСХА, 2002 г.

Ландау Л.Д., Ахиезер А.І., Ліфшиц Е.М. Курс загальної фізики. Механіка і молекулярна фізика. - Москва, "Наука", 1969.

Лишевський В. Наука і життя, 1988, №1.

Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Подлазов А.В. Нелінійна динаміка: підходи, результати, надії. - М .: УРСС, 2006.

Малов М.М. Основи теорії коливань. - Москва, "Просвещение", 1971.

Репетиторство

Потрібна допомога з вивчення будь-ліби теми?

Наші фахівці проконсультують або нададуть послуги репетиторства з тематики.
Відправ заявкуіз зазначенням теми прямо зараз, щоб дізнатися про можливість отримання консультації.

На нашому сайті ви можете добре підготуватися до здачі ЄДІ з фізики, адже щотижня на нашому сайті з'являються нові варіанти завдань.

1.На малюнку представлений графік руху автобуса по прямій дорозі, розташованої уздовж осі X. Визначте проекцію швидкості автобуса на вісь X в інтервалі часу від 0 до 30 хв.

Відповідь: _____ км / год

2.В інерціальній системі відліку сила ⇀ F

Повідомляє тілу масою m прискорення, рівне по модулю 2 м / с 2. Чому дорівнює модуль прискорення тіла масою m2 під дією сили 2 ⇀ F

в цій системі відліку?

Відповідь: _____ м / с 2

3. На вагонетку масою 50кг, котиться по дорозі зі швидкістю 0.8м / с насипають зверху 200кг піску. Визначити швидкість вагонетки після завантаження

Відповідь: _____

4.Чему дорівнює вага людини в повітрі з урахуванням дії сили Архімеда? Обсяг людини V = 50 дм 3, щільність тіла людини 1036 кг / м 3. Щільність повітря 1,2 кг / м 3.

Відповідь: _____ Н

5. На малюнку приведені графіки залежності координати від часу для двох тіл: А і В, що рухаються по прямій, вздовж якої і спрямована вісь X. Виберіть два вірних твердження про рух тіл.

1. Часовий інтервал між зустрічами тел А і В становить 6 с.

2. Тіло А рухається зі швидкістю 3 м / с.

3. Тіло А рухається рівноприскореному.

4. За перші 5 з тіло А пройшло 15 м.

5. Тіло В рухається з постійним прискоренням.

Відповідь: _____;

6.Груз зображеного на малюнку пружинного маятника здійснює гармонійні коливання між точками 1 і 3. Як змінюються потенційна енергія пружини маятника і швидкість вантажу при русі вантажу маятника від точки 3 до точки 2?

1. збільшується

2. зменшується

3. не змінюється

7.Шайба масою m з'їжджає з гірки зі стану спокою. Прискорення вільного падіння одно g. Біля підніжжя гори кінетична енергія шайби дорівнює Е к. Тертя шайби про гірку дуже малий. Установіть відповідність між фізичними величинами та формулами, за якими їх можна розрахувати. До кожної позиції першого стовпця підберіть відповідну позицію другого і запишіть обрані цифри під відповідними буквами.

ФІЗИЧНА ВЕЛИЧИНА

А) висота гірки

Б) модуль імпульсу шайби у підніжжя гори

1) Ek√ 2 mg

2) √ 2 mEk

3) √ 2 Ekgm

4) Ekgm

Відповідь: ____;

8. У посудині під поршнем знаходиться ідеальний газ. Тиск газу дорівнює 100 кПа. При постійній температурі об'єм газу збільшили в 4 рази. Визначте тиск газу в кінцевому стані.

Відповідь: _____ кПа.

9.Газ переводять зі стану 1 в стан 3 так, як показано на p-V-діаграмі. Чому дорівнює робота, здійснена газом в процесі 1-2-3, якщо р 0 = 50 кПа, V 0 = 2 л?

Відповідь: _____ Дж.

10.Як кількість теплоти віддає чавунна деталь масою 10 кг при зниженні її температури на 20 К?

Питома теплоємність чавуну C= ДждогпроЗ

Відповідь: _____ кДж.

11.Завісімость обсягу постійної маси ідеального газу від температури показана на V-T-діаграмі (див. Малюнок). Виберіть два вірних твердження про процесі, що відбувається з газом.

1. Тиск газу мінімально в стані А.

2. При переході зі стану D в стан А внутрішня енергія зменшується.

3. При переході зі стану В у стан З робота газу весь час негативна.

4. Тиск газу в стані С більше, ніж тиск газу в стані А.

5. Тиск газу в стані D більше, ніж тиск газу в стані А.

Відповідь: ____;

12.На малюнках А і Б наведено графіки двох процесів 1-2 і 3-4, кожен з яких відбувається одним молем аргону. Графіки побудовані в координатах p-V і V-T, де р - тиск, V - об'єм і Т - абсолютна температура газу. Установіть відповідність між графіками і твердженнями, що характеризують зображені на графіках процеси.

До кожної позиції першого стовпця підберіть відповідну позицію другого і запишіть обрані цифри під відповідними буквами.

ЗАТВЕРДЖЕННЯ

1) Внутрішня енергія газу зменшується, при цьому газ віддає теплоту.

2) Над газом здійснюють роботу, при цьому газ віддає теплоту.

3) Газ отримує теплоту, але не робить роботи.

4) Газ отримує теплоту і робить роботу.

13.По трьом тонким довгим прямим паралельним провідникам течуть однакові струми I (див. Малюнок). Як спрямована сила Ампера, що діє на провідник 3 з боку двох інших (вгору, вниз, вліво, вправо, від спостерігача, до спостерігача)? Відстані між сусідніми провідниками однакові. Відповідь запишіть словом (словами).

Відповідь: _____

14.На малюнку представлений ділянку електричного кола. Яке відношення кількостей теплоти Q 1 / Q 2, що виділилися на резисторах R 1 і R 2 за один і той же час?

Відповідь: _____

16.Луч світла падає на плоске дзеркало. Кут між падаючим променем і дзеркалом дорівнює 30 °. Визначте кут між падаючим і відбитим променями.

Відповідь: _____ °.

16.Два незаряджених скляних кубика 1 і 2 зблизили впритул і помістили в електричне поле, напруженість якого спрямована горизонтально вправо, як показано у верхній частині малюнка. Потім кубики розсунули і вже потім прибрали електричне поле (нижня частина малюнка). Виберіть із запропонованого переліку два твердження, які відповідають результатам проведених експериментальних досліджень, і вкажіть їх номери.

1. Після того, як кубики розсунули, заряд першого кубика виявився негативний, заряд другого - позитивний.

2. Після приміщення в електричне поле електрони з першого кубика стали переходити до другого.

3. Після того, як кубики розсунули, заряди обох кубиків залишилися рівними нулю.

4. До поділу кубиків в електричному полі ліва поверхню 1-го кубика була заряджена негативно.

5. До поділу кубиків в електричному полі права поверхню 2-го кубика була заряджена негативно.

Відповідь: _____;

17.Як зміняться частота власних коливань і максимальна сила струму в котушці коливального контуру (див. Малюнок), якщо ключ До перевести з положення 1 в положення 2 в той момент, коли заряд конденсатора дорівнює 0?

1. збільшиться

2. зменшиться

3. не зміниться

18.Установіте відповідність між опором ділянки кола постійного струму і схематичним зображенням цієї ділянки ланцюга. Опору всіх резисторів на малюнках однакові і рівні R.

ОПІР ДІЛЯНКИ ЛАНЦЮГА

ДІЛЯНКА ЦЕПИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Відповідь: _____;

19.Чему одно число протонів і нейтронів в ізотопі азоту 14 7 N?

20.Період напіврозпаду ізотопу натрію 22 11 Na

дорівнює 2,6 року. Спочатку було 208 г цього ізотопу. Скільки його буде через 5,2 року?

Відповідь: _____ р

21.Для деяких атомів характерною особливістю є можливість захоплення атомним ядром одного з найближчих до нього електронів. Як змінюються при цьому масове число і заряд ядра?

Для кожної величини визначте відповідний характер зміни:

1. збільшується

2. зменшується

3. не змінюється

Запишіть вибрані цифри для кожної фізичної величини. Цифри у відповіді можуть повторюватися.